榆林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、坐标平面内，将点向右平移两个单位长度后恰好与点关于原点对称，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（　　）

A．10%

B．20%

C．25%

D．40%

3、按照如图所示的流程，若输出的M=3，则输入的为（  ）

A. B.

C. D.

4、下列运算或变形正确的是（　　）

A. ﹣2a+2b=﹣2（a+b）   B. a2﹣2a+4=（a﹣2）2   C. （2a2）3=6a6   D. 3a2•2a3=6a5

5、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为(   )

A. 120° B. 130° C. 135° D. 150°

6、如图，在平行四边形中， ， ， 和的平分线交于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．正三棱锥

9、当时，二次函数的图象与x轴所截得的线段长度之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000．其中1370000用科学记数法表示为_____．

12、二次函数的顶点坐标是_________．

13、小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填或）线路．

14、如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是______度．

15、如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数y2＝的图象交于点A(2，1)，B(﹣1，﹣2)，则使y1＜y2的x的取值范围是_____．

16、若二次根式有意义，则的取值范围为 。

17、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒 肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 （全国卷）》试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a = ,b =___，

（2）若甲小区共有 800 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 90 分的人数为_____________．

18、如图，在中，，，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．

（1）求证：；

（2）填空：

①若，且点E是的中点，则DF的长为　 　；

②取的中点H，当的度数为　 　时，四边形OBEH为菱形．

19、如图，一次函数的图象分别交x轴y轴于C，D两点，交反比例函数图像于A(，4)，B(3，m)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请你根据图象直接写出不等式的解集；

(3)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标．

20、如图，抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=6．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、计算： ．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．

（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

23、先化简，再求值：，其中满足．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于点G，交BC于点H，CD与FE延长线交于D点，CD＝DH．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若H为BC中点，AB＝10，EF＝8，求CD的长．