甘孜州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，直线经过含角的三角板的两个顶点，若．则的度数为（  ）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中错误的是（　　）

A．四边形ADEF不一定是平行四边形

B．若∠A＝90°，则四边形ADEF是矩形

C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等腰三角形

D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形

4、北京故宫的占地面积约为720 000米2，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.72×106米2    B. 7.2×106米2    C. 72×104米2    D. 7.2×105米2

5、下列方程中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在一张比例尺是1：50000的地图上，一个多边形区域的面积是320cm2，则该区域的实际面积用科学记数法表示是（　　）

A.1.6×103m2 B.1.6×105 m2 C.8×107m2 D.8×109m2

8、抛物线y＝－(a－8)2＋2的顶点坐标是(　　)

A. ( 2, 8 )   B. ( 8, 2 )   C. (－8, 2 )   D. (－8，－2)

9、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=55°，则∠2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

11、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有______m2(楼之间的距离为20m)

12、正数9的算术平方根为______．

13、已知抛物线在区间上的最小值是，则m的值为_____．

14、如图，AC＝BC，∠CPB＝45°，AC⊥BC，若S△APB＝32，则PB的长为_____．

15、如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是________.

16、如图，点为矩形的边上一点，将矩形沿折叠的一边，使点落在 边的点处．若折痕，则的长为___________。

17、如图所示，抛物线yx2bxc与直线yx3分别交于x轴，y轴上的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的对称轴和D点坐标；

（3）点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值；

（4）连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标．

18、先化简，再求值： ，其中x＝3．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．

(1)求该反比例函数的关系式；

(2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．

20、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC.

（1）求证：ABCD是正方形.

（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.

21、问题探究：（1）如图①，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一个点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB；

（2）如图②，AB 是⊙O的弦，点C是⊙O上的一个点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<∠ACB，画出∠APB；

（3）如图③，已知足球门宽AB约为米，一球员从距B点米的C点（点A、B、C均在球场的底线上），沿与AC成45°的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找一点P，使得点P最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．

22、年月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，列表如下：

根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整．

(2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级．

(3)请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出两条合理化建议．

23、如图，在▱ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．

（1）求证：AB＝CE；

（2）若∠AFC＝2∠D，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由

24、如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？