濮阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（  ）

A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3

C．S1＜S3＜S2 D．S1=S2=S3

2、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是

A. |a|=|b| B. a+c＞0 C. =–1 D. abc＞0

3、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

5、小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点，，都在函数的图象上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、观察图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

9、若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(　　)

A. 1∶4   B. 1∶2   C. 2∶1   D. 4∶1

10、.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于 ( )

A．25°

B．35°

C．50°

D．95°

11、已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____．

12、如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．①BH=CB；②EF=；③cos∠CEP=；④，以上结论正确的有______．（填写序号）

13、如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为_____度．

14、在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是_____(上北、下南、左西、右东)．

15、已知点A（﹣3，2）、B（﹣2，1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是_____．

16、每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是_____．

17、已知抛物线与轴交于和两点，与轴正半轴交于点，若的面积，

（1）求抛物线的对称轴及解析式．

（2）若为对称轴上一点，且，以、为顶点作正方形（、、、顺时针排列），若正方形有两个顶点在抛物线上，求的值．

（3）如图，、两点关于对称轴对称，一次函数过点，且与抛物线只有唯一一个公共点，平移直线交抛物线于、两点（点在点上方），请你猜想与的数量关系并加以证明．

18、某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，样本容量为　 ；

（2）补全条形统计图；

（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；

（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

19、为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：

(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；

(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

20、为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中．武汉某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）接受问卷调查的学生共有   名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为   ，请补全条形统计图；

（2）若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数．

21、先化简，再求值：，其中．

22、周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

23、计算：

（1）

（2）

24、如图已知：是圆的直径，，点为圆上异于点、的一点，点为弦的中点.

（1）如果交于点，求：的值；

（2）如果于点，求的正弦值；

（3）如果，为上一动点，过作，交于点，与射线交于圆内点，请完成下列探究.

探究一：设，，求关于的函数解析式及其定义域.

探究二：如果点在以为圆心，为半径的圆上，写出此时的长度.