韶关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个几何图形中，左视图是三角形的几何体共有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4   B. （﹣a）2﹣a2=0   C. a8÷a2=a4   D. a2•a3=a6

4、2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（　　）

A.1587.33×108 B.1.58733×1013

C.1.58733×1011 D.1.58733×1012

5、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（   ）

A. 0.12×10-6   B. 12×10-8   C. 1.2×10-6   D. 1.2×10-7

8、把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（       ）

A．6

B．

C．

D．

9、抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是0.5．则下列判断正确的是（       ）

A．连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次

B．连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次

C．连续掷次时，正面朝上一定会出现次

D．当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.5

10、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_____

12、已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为________．

13、甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球．分别标号为1，2，现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号之和为3的概率是_____．

14、如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于_____．

15、如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是_____．

16、如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对应点E落在AB边上，点D的对应点为F，EF交AD于G，连接CG交PQ于点H，连接CE．有下列四个结论：①；②EC平分；③；④．其中，正确的结论是______（填序号）．

17、自从开展“线上学习”活动后，某中学体育老师为了解该校九年级一班学生在家进行体育锻炼情况．决定开设：毽子；：篮球；：跑步；：跳绳四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，进行随机电话访谈部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图，请结合图中信息解答下列问题：

(1)该校本次调查中，共调查了多少名学生?

(2)请将两个统计图补充完整；

(3)在本次调查的学生中随机抽取1人，则这个人喜欢“跳绳”的概率有多大?

18、计算：

19、在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．

（1）你认为小玲和小强的说法对吗？

（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；

（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？

20、计算：．

21、解不等式组：．

22、如图，在平面直角坐标系中有，，，，，．

(1)求C点坐标．

(2)将沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点、正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式；

(3)在（2）的条件下，将直线B'C'向下平移m个单位长度，得直线B'C'，当直线B'C'与该反比例函数在第一象限的图象恰有一个公共点时，求m的值．

23、如图，、切于、，是弧上任一点，过点作的切线交、于点、．

若，求的周长；

若，，，你能求出的半径吗？

24、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　 　，乙的中位数是　 　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？