胡杨河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知抛物线与轴交于、两点，将该抛物线向右平移（）个单位长度后得到抛物线，与x轴交于、两点，记抛物线的函数表达式为．则下列结论中错误的是（ ）

A．若，则抛物线的函数表达式为：

B．

C．不等式的解集是

D．对于函数，当时，随的增大而减小

2、函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是（   ）

A. B. C. D.无解集

4、不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）

A. B. C. D.

5、如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（　　）

A．c+a＞c+b

B．c﹣a＞c﹣b

C．ac＞bc

D．a2＞b2

6、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7、下列各数中最小的数是（ ）

A.0.1 B.0 C.﹣ D.﹣2

8、，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为则根据题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

9、已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（　　）

A. a＞b＞c    B. a＞c＞b    C. c＞a＞b    D. b＞a＞c

10、如图，中，，，，则阴影部分的面积是(     )

A．

B．

C．

D．

11、小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，中位数是______（万步）．

12、某校男子篮球队名队员进行定点投篮练习，每人投篮次，将他们投中的次数统计如下表：

则这些队员投中次数的众数为______．

13、如图，正五边形中，分别以点，为圆心，边长为半径画弧，两弧交于点，则的大小为________．

14、已知一个半圆形工件，未搬动前如图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移8米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是__米

15、如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:

①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

16、如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转90°得到，延长交于点，连接，，与相交于点．有下列结论：①；②为的外心；③；④．其中正确结论的序号是______．

17、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？

18、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1.

(1)画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标；

(2)计算线段BA扫过的面积．

19、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，求sinA，cosA，tanA.

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，CD平分∠ACB．

(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线l；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F，连接EC．求证：EF＝EC．

21、在△ABC中，点D在边BC上，连接AD．

(1)如图1，已知AB⊥AC，点D为BC中点，CE⊥AD于点E．若AD＝7，CE＝4，求AE的长度：

(2)如图2，当∠B＝45°，AC＝AD时，过点C作CE⊥AD交AD于点E，交AB于点F，连接DF，求证：DC＝．

(3)如图3，当∠B＝45°，AC＝12，点D是边BC中点时，过点D作DN⊥AC交AC于点N，当线段DN取最大值时，请直接写出的值．

22、如图是一个粮仓,其顶部是一个圆锥,底部是一个圆柱.

(1)画出粮仓的三视图;

(2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则至少需要多少油毡(油毡接缝重合部分不计)?

(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至圆柱同样高,则这个粮仓最多可以存放多少粮食(结果保留π)?

23、如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE．

（1）请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由；

（2）若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求▱ABCD的面积．

24、某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)统计表中的   ， ；并补全条形统计图；

(2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“等”的有多少人?

(3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．