淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数中，自变量x的取值范围是( )

A. 且x≠1 B. 且x≠1

C. 且x≠1 D. 且x≠1

2、如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、下列几何体中，其主视图为三角形的是

A.   B.   C.   D.

4、如果，那么下列各式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足，，则原点所在的位置有可能是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

6、下列事件中，必然事件是（　　）

A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B. 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

C. 通常情况下，抛出的篮球会下落

D. 三角形内角和为360°

7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等

B．四条边都相等

C．邻角互补

D．对角线互相平分

8、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（       ）

A．(5，1)

B．(－1，5)

C．(，3)

D．(－3，)

10、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率        B. 频率与试验次数无关

C. 概率是随机的，与频率无关                                           D. 频率就是概率

11、当时，代数式的值为__________．

12、如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是______cm．

13、如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过 作交射线于点 ，作射线交射线于点．当时，__________．

14、某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有________________人．

15、如图，平行四边形中，连接，点为对称中心，点在上，若，，，，则______．

16、已知矩形ABCD中，AB=8 cm，AD=6 cm，点M、N分别是对角线BD和边BC上的动点，则CM+MN的最小值为 cm．

17、“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．

18、计算：

19、某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，星期可卖出150件，现需降价处理，且经市场调查：每降价2元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

20、先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°－2sin30°.

21、已知关于x的二次函数．

(1)当时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴；

(2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

(3)若抛物线与直线交于点A，求点A到x轴的最小值．

22、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t．

（1）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．

（2）在整个运动过程中，

①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．

②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长．

23、某水果公司以2元/千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：

（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率（精确到0.01）；

（2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？（精确到0.1元）．

24、 自从2012年9月1日昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？