亳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（      ）

A．0.1072×106

B．1.072×106

C．1.072×105

D．10.72×104

2、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（　　）

A.6 B.7 C.10 D.13

3、如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（  ）

A．5cm   B．10cm   C．20cm   D．5πcm

4、如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5、下列各式计算正确的是（       ）

A．﹣=

B．（﹣a2b）3=a6b3

C．a3﹒a=a4

D．(b﹢2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2

6、函数y＝中自变量x的取值范围是   （   ）

A. x＞2   B. x≤2   C. x≥2   D. x≠2

7、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下:

关于这组数据，下列说法正确的是（        ）

A．中位数是2册

B．众数是2册

C．平均数是3册

D．极差是2册

8、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

10、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．

12、如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交直线于点，若，则的度数是_________．

13、已知，如图，在四边形中，，连接、相交于点，，，，，则线段______．

14、下列对于随机事件的概率的描述：

①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85

其中合理的有______（只填写序号）．

15、关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个不相等的实数根．则m的取值范围是____．

16、二次根式有意义，x的取值范围是______．．

17、化简求值：   ，其中；

18、D是的边上的一点，E是边的中点，过点C作的平行线，交的延长线于点F，连接、．

（1）求证：；

（2）已知，当______时，四边形是菱形．

19、如图，点在双曲线上，垂直轴，垂足为，点在上，平行于轴交双曲线于点，直线与轴交于点，已知，点的坐标为．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的值范围．

20、如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC＝8．

（1）如图1所示，当BC＝6，点G在边AB上时，求DE的长．

（2）如图2所示，若，点G在边BC上时，求BC的长．

（3）①若，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长．

②若（n为正整数），且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图①，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3），连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；

(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．

（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．       

（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．

23、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线与点F，延长ED至点G，使DG=DE，分别连接AE，AG，FG．

(1)求证：；

(2)当时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．

24、（本题满分分）某酒厂每天生产、两种品牌的白酒共瓶， 、两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产种品牌的白酒瓶，每天获利元．

（）请写出关于的函数关系式．

（）如果该酒厂每天至少投入成本元，那么每天至少获利多少元？