肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点分别在边上，且,若S四边形BCED，则的值为（  ）

A. B. C. D.

3、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

4、如图，平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E，连接DE，F是过点O且平行于DE的直线上任意一点，连接EF、DF，若，．则k的值为（ ）

A．-10

B．-12

C．-15

D．-16

5、下列命题是假命题的是（  ）

A.所有等边三角形一定相似 B.所有等腰直角三角形一定相似

C.有一个角为的两个等腰三角形相似 D.有一条边对应成比例的两个等腰三角形相似

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是( )

A.  B.

C.  D.

8、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　）

A.10 B.8 C.6 D.4

11、分解因式：2a3+8a2+8a＝_____．

12、二次函数的图象如图所示，则______0（填“”，“”或“”）．

13、方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是 ．

14、如图，直线与双曲线交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，P为半径为1的上一点，E为的中点．若的最小值为2，则此时k的值为______．

15、在实数范围内因式分解：x2y-9y=________________.

16、如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为______．

17、如图，AB//CD，AB=CD点E、F在BC上，且BF=CE．

（1）求证：△ABE≌△DCF

（2）求证:AE//DF．

18、如图，AB是⊙O的直径，AD和CD分别切⊙O于A、E两点，BC与⊙O有公共点B，且EC＝BC

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AB＝12，AD＝8，求BC的长；

19、计算：|1－|＋(－)＋(3.14－π)0－·sin45°．

20、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒 肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 （全国卷）》试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a = ,b =___，

（2）若甲小区共有 800 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 90 分的人数为_____________．

21、二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．

22、如图，，，点为的中点，连接；点为的中点，，且；点为的中点，直线与直线交于点．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）连接并延长至点，使，连接．

①如图2，若，求证：；

②如图3，当点、、共线时，交于点，，请直接写出的值．

23、解不等式组

24、反比例函数y=  (x>0) 的图像经过矩形ABCD的顶点A、C，AC的垂直平分线分别交AB、CD于点P、Q；己知点B坐标为(1，2)，矩形ABCD的面积为8．

（1）求k的值；

（2）求直线PQ的解析式；

（3）连接PC、AQ，判断四边形APC Q的形状，并证明．