泸州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图是济南市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）

A．最高气温是28℃

B．众数是28℃

C．中位数是24℃

D．平均数是26℃

2、下列命题中是真命题的是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 三角形的内心到三边的距离相等

3、面积为15 m2的正方形，它的边长介于（       ）

A．2m与3m之间

B．3m与4m之间

C．4m与5m之间

D．5m与6m之间

4、计算+，正确的结果是（ ）

A.1 B. C.a D.

5、从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是( )

A. B. C. D.

6、方程有无实数解，可以通过构造函数，利用函数图象有无交点来判断．一元三次方程的实数解的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、下列各数中是有理数的是(　　)

A. B.- C.- D.π

8、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，﹣3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（　　）

A．y=﹣

B．y=﹣

C．y=﹣

D．y=﹣

10、数据2、1、0、-2、0、-1的中位数与众数分别是（ ）

A. 0和0 B. -1和0 C. 0和0 D. 0和2

11、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=________

12、如图，已知反比例函数y＝﹣的图象与直线y＝kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为__．

13、如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 _________°.

14、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是__________．

15、如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝___．

16、如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要_______mm．

17、汈汊湖素有鱼米之乡的美誉，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．若每天放养的费用均为400元，收购成本为300000元．设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（），销售单价为y元/．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

（1）分别求出当和时，y与t的函数关系式；

（2）设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为w元，求当t为何值时，w最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

18、在四边形中，、交于点，且，

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，求证：；，

（3）求证：．

19、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

20、每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，真爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．

参加此安全竞赛的学生共有   人；

在扇形统计图中，“三等奖 ”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

将条形统计图补充完整；

获得一等奖的学生中，人来自七年级，人来自八年级, 人来自九年级．学校决定从获得一等奖的学生中任选两名学生参加全市防漏水安全竞赛，请通过列表或树状图方法求所选两名学生中,恰好是一名七年级和一名九年级学生的概率．

21、如图，中， ，以为直径的交边于点，连接，过作的垂线，交边于点，交边的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求劣弧的长．

22、如图，点D、E、F分别是三角形的边、、上的点，，．

(1)求证：．

(2)若，，求．

23、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．

24、如图，四边形内接于，是的直径，过点作交的延长线于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）已知，，求的半径．