屯昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、方程的一次项系数、 常数项分别为(   ) ．

A. 2， 9   B. －6，－9   C. －6，9   D. 6， 9

2、一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE//DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为(        )

A．10°

B．15°

C．18°

D．30°

3、一个扇形的圆心角为，扇形的弧长等于则该扇形的面积等于（  ）

A. B. C. D.

4、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

5、利用计算器求时，依次按键 则计算器上显示的结果是(     )

A．0.5

B．0.707

C．0.866

D．1

6、已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①、②、③、④，则其中结论正确的个数是（   ）

A.个 B.个 C.3个 D.个

7、如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（       ）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）

A．越来越小

B．越来越大

C．大小不变

D．不能确定

9、在边长为2的正方形中，为上的一动点，为中点，交延长线于，过作交的延长线于，则下列结论：①；②；③当为中点时，；④若为的中点，当从移动到时，线段扫过的面积为，其中正确的是（       ）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①②③

10、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧的长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为，，，，…，那么的值是__________．

12、如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________．

13、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上位于AB 两侧的点，若∠BAC=58°，则∠D= ________°．

14、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．

15、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.

16、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：的值为_____．

17、如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．

（1）求AO与BO的长；

（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ ，试求AA’的长．

18、已知，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿直线翻折得．

（1）如图①，点恰好在上，求证：；

（2）如图②，当时，延长交边于点，求的长．

19、团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−2a2x(a0)的对称轴与x轴交于点P．

（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）记函数y=−x+2(−1x2)的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

21、 如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；

（1）求证：OE=AC；

（2）求证：；

（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．

22、某学校开展“我的中国梦”演讲比赛'学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品。A、B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元。目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90％）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）。请解答下列问题：

⑴分别写出yA、yB与x之间的函数表达式；

⑵若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？

⑶若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．

23、某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费．现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印店每月收费情况如图所示．

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式．

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

24、如图，荾形中，点，分别在边，上，，求证：．