大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、－2的相反数是 (  )

A．2   B．－2 C．   D．－

2、下列说法不正确的是（  ）

A．方程x2=x有一根为0  

B．方程x2-1=0的两根互为相反数

C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数  

D．方程x2-x+2=0无实数根

3、抽查九年级位同学一周做数学作业的时间分别为(单位：h)4，5，4，6，7，6，8，6，7，8．则这组数据的众数和中位数分别是(   )

A.  B.  C.  D.

4、如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（   ）

A.4 B. C. D.6

5、如图所示的几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（   ）

A. 中位数是6.5   B. 平均数高于众数

C. 极差为3   D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

7、如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，D是优弧AB上一点，则sinD＝（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（　　）

A. 该方程有两个相等的实数根

B. 该方程有一个根为1

C. 该方程没有实数根

D. 该方程有一个根为负数

9、由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．

11、不等式组的解集是__________．

12、一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．

13、分式方程的解是__________．

14、如果两个相似三角形的对应中线之比是1︰4，那么它们的周长比是   .

15、分解因式：   ．

16、如图，直线若，则的大小为______度．

17、某数学小组在研究三角形的内切圆时，遇到了如下问题：

如图①，已知等腰的底边为12，底边上的高为8，如何在这个等腰三角形中画出其内切圆？

小红同学经过计算，在高上截取，以点为圆心，以3为半径作的圆即为所求．

(1)小红的方法是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，请给出你的方法．

(2)如图②，在图①的基础上，以为边作一个正方形，连接并延长与交于点，则的值为______．

18、如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

表1：

（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

19、计算：6tan230°－cos 30°·tan 60°－2sin 45°＋cos 60°.

20、已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，

(1)当时，求线段的长；

(2)若C为线段的三等分点，求m的值.

21、赣州市2016年中考体育测试，男生选测项目有：100米、50米、引体向上、立定跳远，男生需从四个项目中随机选取两个，要求：①100米和50米（分别记为A、B）二选一；②引体向上和立定跳远（分别记为C、D）二选一．

（1）直接列出一名男生体育选测项目中所有可能选择的结果；

（2）请用列表法或画树形图法，求出小华、小海两名男生在体育测试中，“选取的项目完全相同”的概率．

22、规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．

23、目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：__________分，__________分；

(2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

24、某校为改善办学条件，计划购进，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

(1)如果在线下购买，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；

(2)如果在线上购买，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．