张家界2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数中， 自变量的取值范围是( )

A. x≥-2   B. x＞-2   C. x≤-2   D. x＞2

2、某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、函数和在第一象限内的图像如图，P是 的图象上一动点， PC⊥ x轴于点 C，交  的图象于点 A，PD ⊥y 轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，下列结论错误的是（   ）

A.△ODB与△OCA的面积相等 B.当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点

C. D.当四边形 OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大

4、下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、的立方根是(       )

A．2

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A. 圆柱   B. 正方体   C. 球   D. 圆锥

8、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

A. c＜1 B. c＝1 C. c＞1 D. c≤1

10、函数，，的共同性质是（       ）

A．它们的图像都经过原点

B．它们的图像都不经过第二象限

C．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大

D．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小

11、已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．

12、将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：

（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；

（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

13、计算____________．

14、格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是_____米.

15、在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是_____(上北、下南、左西、右东)．

16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

17、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE＝ED；

（2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．

18、在中，，点E是内一动点，连接，将绕点A顺时针旋转a，使边与重合，得到，延长与射线交于点M（点M与点D不重合）．

（1）依题意补全图1；

（2）探究与的数量关系为___________；

（3）如图2，若平分，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

19、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形；

（2）在图2中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形；

（3）直接写出图2中四边形的面积．

20、如图，四边形为矩形，连接，，点E为边上的一个动点．

（1）如图1，若，求的值；

（2）如图2，延长至点F，使得，连接并延长交于点G，过点D作于点H，连接，试探究线段、、之间的等量关系，并加以证明；

（3）如图3，将线段绕点A旋转一定的角度得到线段，连接，点N始终为的中点，连接，已知，直接写出的取值范围．

21、如果过抛物线与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．

（1）抛物线   正三角抛物线；（填“是”或“不是”）

（2）如图，已知二次函数（m > 0）的图像是正三角抛物线，它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点E在y轴上，当∠AEB=2∠ABE时，求出点E的坐标．

22、问题提出：

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　；

问题探究：

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2，BC＝3，在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，并求出△BEF的最小周长；

问题解决：

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，则在四边形ABCD中（包含其边沿）是否存在一点E，使得∠AEC＝30°，且使四边形ABCE的面积最大．若存在，找出点E的位置，并求出四边形ABCE的最大面积；若不存在，请说明理由．

23、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

（1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

24、解方程：x(x﹣3)＝x﹣1.