本溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（     ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

2、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（　　）

A. 1   B. 2   C. 5   D. 6

3、下列调查中，适合用普查方式的是（    ）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩    B. 了解一批灯光的使用寿命

C. 了解一批炮弹的杀伤半径     D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

4、中国标准动车组“复兴号”是世界上商业运营时速最高的动车组列车，达到世界先进水平，安全、舒适、快速是它的显著优点．从安阳东站到北京西站的距离是516千米，乘坐复兴号动车组列车将比乘坐特快列车节省2小时6分钟，已知复兴号动车组的平均速度比特快列车快100千米/小时，设复兴号动车组的平均速度为千米/小时，根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．b+c＞0

B．a-b＞a-c

C．ac＞bc

D．ab＞ac

6、如图，已知正方形的边长为，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下个结论：①；②；③；④．在以上个结论中，正确的有个.

A.1 B.2 C.3 D.4

7、4的平方根是( )

A. 4   B. 2   C. －2   D. ±2

8、我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×104    B. 0.42×105    C. 4.2×103    D. 42×103

9、设的整数部分为，小数部分为，则的值是（       ）

A．6

B．

C．1

D．-1

10、如图，在坡度为的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（   ）

A.米 B.米 C.4米 D.米

11、若点（1、）、（2、）都在反比例函数的图象上，则____；

12、分解因式：a3﹣10a2+25a=______________

13、如图，矩形纸片中，，．现将纸片折叠，折痕与矩形、边的交点分别为、．折叠后点的对应点始终在边上．若折痕始终与边，有交点，则点运动的最大距离是______．

14、如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论：

①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是____________．（只要填序号）

15、如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=__________度

16、若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是______ ．

17、今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：a＝______分，b＝______分；

(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．

18、如图1是一张折叠型方桌子，图2是其侧面结构示意图，支架与交于点O，测得，．

(1)若，求的长；

(2)将桌子放平后，要使距离地面的高为，求两条桌腿需叉开角度．

19、“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.

请结合图表完成下列各题：

（1）① 表中a的值为   ；

② 把频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

20、在平面直角坐标系中，抛物线：的对称轴是轴，过点作一直线与抛物线相交于，两点，过点作轴的垂线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断点是否在直线上，并说明理由；

（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线，分别交直线和直线于点，，求的值．

21、解一元二次方程：

（1） （2）

22、计算：

（1）－＋；

（2）．

23、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

24、如图，△内接于⊙， 60°，是⊙的直径，点是延长线上的一点，且.

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若，求⊙的直径.