五指山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的几何体的左视图是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(   )

A. 与窗户全等的矩形;   B. 平行四边形;   C. 比窗户略小的矩形;   D. 比窗户略大的矩形

4、在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(  )

A.   B.   C.   D.

6、不等式-3x＋6≤4-x的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

A. B. C. D.

7、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（   ）

A. B. C. D.

8、下表，是池州市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的众数，中位数，方差分别是：（　　）

A. 24，23，10 B. 24，23， C. 24，22，10 D. 24，22，

9、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，sinA＝，AB＝6，D是AB的中点，连接CD，作DE⊥AC于E，则△CDE的周长为（     ）

A．4+

B．6+

C．4+

D．6+

10、在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=， 则sinA的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，直线交轴于点，交双曲线于点，将直线向下平移4个单位长度后与轴交于点，交双曲线于点D，若，则的值（　　）

12、如图，在中，，，点D是斜边的中点，点E是边上的一点，，交射线于点F．

（1）写出图中与相等的角________；

（2）若，，则________．

13、如图，直线与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为_____．

14、如果分式的值为0，那么x的值是__________．

15、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，若|ax2+bx+c|=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．

16、如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____．

17、抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

（1）求点A，B，D的坐标

（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；

（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，直接写出出点P的坐标．

18、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；  

（2）求证：

（3）若tanC＝，DE＝2，求AD的长．

19、如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求面积的最大值．

20、今年1月，某商业连锁集团随机抽取所属的m家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A，B，C，D四个等级，绘制了尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）_______；

（2）在扇形统计图中，D等级所在扇形的圆心角的度数为_______；

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．

21、（1）计算：

（2）化简：

22、如图，已知四边形为的内接四边形，对角线、交于，．

（1）求证：；

（2）作的角分线交于点，连接，若，连接、，与交于，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接，延长交于点，若，，求的长．

23、甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

(说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

(2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

(3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

24、已知关于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，求该方程的根.