泰安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.2a2+4a2=6a4 B.（a+1）2=a2+1 C.（a2）3=a5 D.x7÷x5=x2

2、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．4

3、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

4、小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（  ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

5、在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

6、如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度（单位：）与运动时间（单位）关系的函数图像中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、下列说法中不正确的是（   ）

A.选举中，人们通常最关心的数据是众数

B.要了解一批烟花的燃放时间，可采用抽样调查的方法

C.若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定

D.某抽奖活动的中奖率是60℅，说明参加该活动10次就有6次会中奖

9、如图，已知，为上一点，以为半径的圆经过点，且与，交于点，．设，，（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、如图，在半径为4的扇形OAB中，，点C是上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果抛物线y＝（3﹣m）x2﹣3有最高点，那么m的取值范围是_____．

12、把多项式a4﹣a2分解因式的结果是_____

13、在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是_________．

14、分解因式：_____________.

15、已知且＝，则为 ________________

16、如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP=________．

17、先化简，再求值：，其中.

18、若线段AB=4 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

19、如图,在△ABC中,AC=1,AB=2,∠BAC=60°,求BC的长.

20、解方程（组）

(1)解方程：

(2)解不等式组：．

21、图1，2均是正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点在格点上，按要求在图1，2中以AB为边各画一个三角形，另一个顶点也在格点上．

（1）在图1中，画出，使其周长和面积与周长和面积分别相等且不与重合．

（2）在图1中画直角三角形ABE，使其面积与的面积相等．

22、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC延长线于点E、F．求证：AE＝CF．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G，连接CG，设⊙O半径为5．

①当CF＝　 　时，四边形ABCG是菱形；

②当BC＝4时，四边形ABCG的面积是　 　．

24、如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F.

（1）如图1，当点P在边BC上时：

①若∠BAP=30°，求∠AFD的度数；

②若点P是BC边上任意一点时（不与B，C重合），∠AFD的度数是否会发生变化？试证明你的结论；

（2）如图2，若点P在BC边的延长线上时，∠AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论；

（3）是否存在这样的情况，点E为线段DF的中点，如果存在，求BP的值；如果不存在，请说明理由.