昌江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1∶2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为(　　)

A．(－x，－y)

B．(－2x，－2y)

C．(－2x,2y)

D．(2x，－2y)

2、如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．

3、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）

A．顺时针旋转，向右平移

B．逆时针旋转，向右平移

C．顺时针旋转，向下平移

D．逆时针旋转，向下平移

4、如图，过点作x轴垂线交直线于点，以的长为边在右侧作正方形；延长交直线于点，以的长为边在右侧作正方形；延长交直线于点，以的长为边在右侧作正方形……则的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【     】

A．

B．

C．

D．

7、按下面的程序计算：

如果输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有（　　）．

A.无数个 B.5个

C.4个 D.3个

8、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝EF，若AD＝，则的长为（　　）

A. B. C. D.π

9、函数中，自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是(       )

A．正十边形

B．正九边形

C．正八边形

D．正七边形

11、⊙O的直径为12，圆心O到直线l的距离为12，则直线l与⊙O的位置关系是      

12、中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式＝来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式 ＝所对应两直线交点坐标是______．

13、如右上图，直线l截□ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M，对角线AC、BD

  相交于点O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，则BM︰BO＝________．

14、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y＝_____．

15、如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，他站在离教学楼的处仰望教学楼顶部仰角为．已知小亮的高度是则教学楼的高度约为_______结果精确到．

16、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

17、计算：

18、某公司投入研发费用100万元（100万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件．经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系．

（1）直接写出y关于x的函数关系式；

（2）当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W1最大，其最大值是多少？

（3）第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生厂成本降为5元/件．为保持市场占有率，公同规定第二年产品的售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量不超过15万件，求该公司第二年的利润W2至少为多少万元？

19、（1）计算：（）-2 +（π-2）0-cos60º；   （2）解不等式组．

20、下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度．

21、有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．

（1）甲的工作效率为　 ，乙的工作效率为　 ．（用含x的代数式表示）

（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

22、若直线l : y  kx  b k  0 与曲线有 n 个交点，则称直线l 为曲线的“ n 阶共生直线”，交点称为它们的“共生点”.

（1）若直线 y  kx  b k  0与某曲线的一个“共生点”为 P m, 2m  1，试判断此“共生点”不可能位于第几象限，请说明理由.

（2）若直线 l : y  kx  2k k  0 与 x 、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，且直线 l 为反比例函数y=的“ 2阶共生直线”，且“共生点”为C、D，求k的取值范围，试证明此时不论 k 取何值，总有 AC  BD 成立.

（3）若直线l : y  kx  2k k  0 与 x 轴交于点 A ，且直线l 为抛物线 y  x2  2x  1的“2 阶共生直线”，且“共生点”为 P 、Q xP   xQ ，若 AQ  3AP ，求 k 的值.

23、计算：（π﹣3.14）0×（﹣1）2010+（﹣）﹣2﹣|﹣2|+2cos30°

24、在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为时，它的另一边长为．

（1）设矩形的相邻两边长分别为

①求关于的函数表达式，

②当时，求的取值范围．

（2）是否有一个矩形的周长为？如果没有请说明理由，如果有，请求出边长．