牡丹江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，点A，B，C在⊙O上，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，∠B＝30°，OP＝3，则AP的长为(　　)

A．3

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=，∠B=30°，，则tanC的值为（      ）

A.  B.

C.  D.

7、已知抛物线经过点和．下列结论：

①；

②；

③当时，抛物线与轴必有一个交点在点的右侧；

④抛物线的对称轴为．

其中结论正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、若x为负整数，则分式÷（1﹣）的值的取值范围是（　　）

A.﹣1～﹣0.5 B.﹣0.5～0 C.0～0.5 D.0.5～1

9、把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法(     )．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

10、如图，已知双曲线y＝ (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为(4，6)，则△AOC的面积为(   )

A.4 B.3 C.9 D.12

11、如图，，，……在直线上，，，……在直线上，，四边形为正方形，则四边形的面积是__________．

12、如图，直线：与直线：在轴上相交于点．直线与轴交于点．一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…则当动点到达处时，点的坐标为___________．

13、不等式组的解集是____________．

14、据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为   人．

15、疫情之下，中华儿女共抗时艰．重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从地沿相同路线出发徒步前往地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在地，于是原路原速返回地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达地时，甲距地的路程是_______米．

16、分解因式：x2y2－4x2=____．

17、（1）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0；

（2）（a+b）2﹣a（a+2b）．

18、在四边形中，，对角线平分．

（1）如图1，若，且，直接写出线段、、的数量关系．

（2）如图2，若将（1）中的条件“”去掉，求边、与对角线的数量关系．请证明．

（3）如图3，若，直接写出边、与对角线的数量关系（用来表示）

19、如图28－1－2－8,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°，求两船的距离.

20、从2开始，连续的偶数相加，它们的和（记为S）的情况如表：

(1)若n=7时．則S的值为

(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+・・・+2n =

(3)根据（2）中的规律计算： （要有过程）．

21、如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB．

22、在四边形中，、交于点，且，

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，求证：；，

（3）求证：．

23、某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：

请根据图表信息回答下列问题：

(1)本次被抽取的七年级学生共有 　 　名；

(2)统计图表中，m＝　 　；

(3)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 　 　°；

(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相

交于点E，且AE平分∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求图中阴影部分的面积．