白杨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：150匹马恰好拉了210片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、据省人力资源和社会保障厅消息，2022年前三季度，我省城镇新增就业人数万人，这里“万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为

A.   B.   C.   D.

5、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入 的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为……这样下去第次输出的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）

A．1.5

B．2.4

C．2.5

D．3.5

7、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（     ）.

A．对角线相等；

B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直；

D．对角相等

8、下列函数是反比例函数的是（  ）

A．   B．  C．   D．

9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（  ）

A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2   D．3cm2

10、如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）.

A.1 B.2 C.2 D.3

11、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PB＝12，PC＝13，则AC•BD＝_____．

12、如图，正方形是由四个全等的直角三角形围成的，若，，则的长为___．

13、在菱形中，，以A为圆心2半径作，交对角线于点E，点F为上一动点，连结，点G为中点，连结，取中点H，连结，则的最大值为________．

14、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

15、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_________．

16、如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，联接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E，F落在F，联接BE并延长交DF于点G，如果AB=，AE=1，则DG=______.

17、如图①,在菱形中, ，.点从点出发以每秒2个单位的速度沿边向终点运动，过点作交边于点，过点向上作，且，以、为边作矩形.设点的运动时间为（秒），矩形与菱形重叠部分图形的面积为.

（1）用含的代数式表示线段的长.

（2）当点落在边上时，求的值.

（3）当时，求与之间的函数关系式，

（4）如图②,若点是的中点，作直线.当直线将矩形分成两部分图形的面积比为时，直接写出的值

18、如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；

（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

19、下面是证明定理的两种方法，选择其中一种完成证明．

20、在平面直角坐标系xOy中，将点P沿着y轴翻折，得到的对应点再沿着直线l翻折得到点P1，则P1称为点P的“l变换点”．

（1）已知：点P（1，0），直线l：x＝2，求点P的“l变换点”的坐标；

（2）若点Q和它的“l变换点”Q1的坐标分别为（2，1）和（3，2），求直线l的解析式；

（3）如图，⊙O的半径为2．

①若⊙O上存在点M，点M的“l变换点”M1在射线x（x≥0）上，直线l：x＝b，求b的取值范围；

②将⊙O在x轴上移动得到⊙E，若⊙E上存在点N，使得点N的“l变换点”N1在y轴上，且直线l的解析式为y＝x+1，求E点横坐标的取值范围．

21、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．

（1）求点，的坐标；

（2）设直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，

①求直线的解析式

②若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线的下方，求该抛物线的解析式．

22、我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，共进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务，

(1)试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式，并求出售价x的范围：

(2)当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

23、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标

24、在平面直角坐标系中，点到封闭图形的“极化距离”定义如下：任取图形上一点，记长度的最大值为，最小值为（若与重合，则），则“极化距离”．

（1）如图1，正方形以原点为中心，点的坐标为，

①点到线段的“极化距离”_______；

点到线段的“极化距离”_________；

②记正方形为图形，点在轴上，且，求点的坐标；

（2）如图2，图形为圆心在轴上，半径为的圆，直线与轴，轴分别交于，两点，若线段上的任一点都满足，直接写出圆心的横坐标的取值范围．