盘锦2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为

A．

B．

C．

D．

2、王老师统计了903班40名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的（　　）

A．众数是19

B．中位数是19

C．平均数是9

D．锻炼时间不低于9小时的有11人

3、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是( )

A. 20°   B. 35°   C. 40°   D. 70°

5、已知五个数满足，则下列四组数据中方差最大的一组是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、据有关部门统计，2019年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、计算5－(－6)的结果是(　　)

A.－1 B.11 C.1 D.－11

8、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A＝α，则∠DOE的度数为（   ）

A.180﹣2α B.180﹣α C.90﹣α D.2α

10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C.设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在菱形中，，与交于点 ，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点 ，，连接，则下列结论中一定成立的是__________．

①；②与全等的三角形共有5个；③；④由点、、、构成的四边形是菱形

12、如图，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，，将沿x轴折叠得到，再将绕原点O逆时针旋转得到，则点的对应点的坐标为_______．

13、如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为____米.

14、把抛物线y＝x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到新的抛物线解析式为_____．

15、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…均在反比例函数y(x＞0)的图象上．则y1+y2+…+y20的值为____．

16、如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________

17、计算或解方程

(1)(x-2)3＋1＝；

(2)

．

18、两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含、的代数式分别表示、；

（2）若，，求的值；

（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

19、如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．与y轴相交于点C

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，请问：当点P的坐标为多少时，线段PM的长最大？并求出这个最大值．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线交于点O，∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F，分别过顶点B、D作AE的垂线，垂足为G、H，连接OG、OH．

（1）补全图形；

（2）求证：OG=OH；

（3）若OG⊥OH，直接写出∠OAF的正切值．

21、如图，在中，，，．点在上以每秒个单位长度的速度向终点运动．点沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点重合时，连结，以，为邻边作．当点停止运动时，点也随之停止运动，设点的运动时间为，与重叠部分的图形面积为．

（1）点到边的距离　　　　，点到边的距离　　　　；(用含的代数式表示)

（2）当点落在线段上时，求的值；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）连结，当与的一边平行或垂直时，直接写出的值．

22、在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到，若的对应点的坐标为．

（1）在图中画出；

（2）此次平移可以看作将向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得；

（3）求的面积并写出做题步骤．

23、如图，已知斜坡长为120米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡(、、三点在地面的同一条垂线上，坡度坡面竖直高度比水平宽度)．改小坡度后，高度下降了多少，即的值为多少．(结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可)

24、计算