苏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）0C，则该药品在（  ）范围内保存最合适.

A. 170C~200C    B. 200C ~230C    C. 170C ~230C    D. 170C ~240C

2、如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

3、如图，在中，是上一点，且，连接交于点，已知，则的值是(   )

A．9

B．10

C．12

D．14

4、《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

6、下列命题是真命题的是（   ）

A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7、如图，在扇形中，，是上一点，连接交于点，过点作交于点.若，，则的长是(   )

A. B. C. D.

8、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a + c．下列说法正确的是（       ）

A．若|x1 - x2|≤|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1

B．若|x1 - x2|≥|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1

C．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＜|x2 - x3|

D．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＞|x2 - x3|

9、关于x的一元二次方程x2- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.有无实数根，无法判断

10、如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、2sin30°＋（π－3.14）0＋（－1）2018＝______________.

12、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2= ；Sn= ．（用含n的式子表示）

13、计算的结果是_______．

14、不等式组的解集是 _____．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC＝BD＝AD；②S△ABD：S△BCD＝AD：DC；③BC2＝CD•AC；④若AB＝2，则BC＝﹣1，其中正确的结论的个数是_____个．

16、如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为______米．

17、随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？

18、如图，某野外生态考察小组早晨7点整从A营地出发，准备前往正东方向的B营地，由于一条南北向河流的阻挡（图中阴影部分），他们需要从C处过桥．经过测量得知，A、B之间的距离为13 km，∠A和∠B的度数分别是37°和53°，桥CD的长度是0.5 km，图中的区域CDFE近似看做一个矩形区域．

（1）求CE的长；

（2）该考察小组希望到达B营地的时间不迟于中午12点，则他们的行进速度至少是多少？（结果保留1位小数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

19、如图28－1－2－8,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°，求两船的距离.

20、已知二次函数y＝ax2+4ax+1（a≠0）．

（1）直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标．

（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点（x0，y0）在x轴的下方，求证：a＞．

（3）已知点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（1，y3），（2，y4）在该函数图象上，若y1，y2，y3，y4四个函数值中有且只有一个小于零，试求a的取值范围．

21、如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合）对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G．

（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接EF．①求证：∠AEF＝∠DBC；

②记t＝GF2+AG•GE，当AB＝6，BD＝6时，求t的取值范围．

22、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数，若甲玩具售价40元，乙玩具售价20元，当玩具售完后，要使利润最大，应怎样进货？

（3）在（2）的条件下，每卖一件甲玩具就捐款给希望小学m元（8＜m＜12），当玩具售完后，要使利润最大，对甲玩具应怎样进货？

23、为指导菜农生产和销售某种蔬菜，小明进行了如下调查，得到某种蔬菜的售价x（元/千克）与相应需求量p（千克）以及供给量q（千克）的数据，如下表：

(1)观察表中的数据，小明发现：供给量q（千克）与售价x（元/千克）之间满足______函数关系（横线上填“一次”、“二次”或“反比例”），它的函数表达式为______；

(2)为了研究这种蔬菜的需求量p（千克）与售价x（元/千克）之间的关系，小明在坐标系中，以售价为横坐标、相应需求量为纵坐标描出下列四个点，将其用平滑曲线连线，如图．通过再图观察，小明发现这种蔬菜的需求量p（千克）与售价x（元/千克）之间满足二次函数关系，并进一步确定它的函数表达式满足的形式，请求出p关于x关于的函数表达式．

(3)为使这种蔬菜供需平衡（即供给量与需求量相等），售价应定为多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y＝的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y＝的图象交于D，连接AD．

（1）求D点的坐标；

（2）四边形AOCD的面积．