长治2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列命题是真命题的是（ ）

A. 同旁内角相等，两直线平行

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 相等的两个角是对顶角

D. 圆内接四边形对角相等

2、下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点都在方格的格点上，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，该圆柱体的主视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、数据2，2，4，8，9的中位数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

6、甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，如图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法错误的是（       ）．

A．乙车比甲车先出发2小时；

B．乙车速度为40千米/时；

C．、两地相距200千米；

D．甲车出发75分钟追上乙车．

7、据2020年12月21日《天津日报》报道，日前，大港油田在板桥和滩海地区实施的3口探评井获高产油气流，合计日产天然气80652立方米截至目前，大港油田年度累计投产探评井31口、老井复查投产29口；当年累计产天然气3083万立方米，超额完成年度产量任务，将30830000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息：

①妹妹比姐姐早出发20min；②妹妹买书用了10 min；③妹妹的平均速度为18km/h；④姐姐大约用了52 min到达电影院．其中正确的个数为

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（       ）

A．至少摸出一个黑球

B．至少摸出一个白球

C．摸出两个黑球

D．摸出两个白球

10、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动．当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是_____．

12、分解因式： ＝ .

13、如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF =_____.

14、比较大小：_____-1（选填“”、“ ”、“ ”）．

15、计算：（π﹣3）0+（）-1＝_____．

16、如果抛物线y＝(m +1)2x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于____．

17、如图，四边形是的内接四边形，，，连接对角线，，点在线段的延长线上，且，的切线交于点.

（1）求证：；

（2）求证：.

18、小红随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（分钟），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题．

(1)这项调查被调查的总人数是多少人？

(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，并补全条形统计图．

(3)如果小红想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表法或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两人的概率．

19、为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为 ；

（2）在表中：m=   ．n= ；

（3）补全频数分布直方图：

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在   分数段内；

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是  

20、如图，AB//CD，AB=CD点E、F在BC上，且BF=CE．

（1）求证：△ABE≌△DCF

（2）求证:AE//DF．

21、如图1、图2，在圆O中，，，将弦AB与弧AB所围成的弓形包括边界的阴影部分绕点B顺时针旋转度，点A的对应点是．

点O到线段AB的距离是______；______；点O落在阴影部分包括边界时，的取值范围是______；

如图3，线段B与优弧ACB的交点是D，当时，说明点D在AO的延长线上；

当直线与圆O相切时，求的值并求此时点运动路径的长度．

22、某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生. 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村. 下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x<y的正整数.

  最美乡村意向统计表

最美乡村意向扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求x、y的值；

(2)若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数.

23、网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

24、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D的坐标及直线AD的解析式；

(3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；

(4)当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．