澄迈2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，，，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

2、反比例函数的图象分布在(  )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

3、某中学篮球队12名队员的年龄如表：

关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（　　）

A.中位数是14.5 B.年龄小于15岁的频率是

C.众数是5 D.平均数是14.8

4、化简÷的结果是（  ）

A．m   B．   C．m﹣1   D．

5、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC的值等于（       ）

A．

B．3

C．1

D．

7、如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（ ）

A. 10   B. 1 C. 5   D. 2

8、给出四个数0，，π，，其中无理数有几个（　　）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

9、如图，直线AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ）

A. 26°   B. 64°   C. 54°   D. 以上答案都不对

10、如图，在扇形 OAB 中，∠AOB=105°，OA=6，点C在半径OB 上，沿 AC 折叠，圆心 O 落在  上，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、阅读下文，寻找规律填空：

已知x≠1时，(1-x)(1+x)=1-x2，(1-x)(1+x+x2)=1-x3，(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4

(1)(1-x)（__________________________________）=1-x8；

(2)观察上式，并猜想：(1-x)(1+x+x2+…+xn)=________________．

12、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r=时，S为 ．

13、已知是关的方程的一个根，则________．

14、如图，矩形ABCD中，将△BCD绕点B逆时针旋转得△BEF，其中点C的对应点E恰好落在BD上．BF，EF分别交边AD于点G，H．若GH＝4HD，则cos∠DBC的值为_____．

15、计算：＝______．

16、方程x2+1=2的解是   ．

17、已知：如图，以等边的边为直径作，分别交，于点，，过点作交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若等边的边长为8，求由、、围成的阴影部分面积．

18、计算： ．

19、如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（，0），点M（，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN．

(1)当M点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；

(2)如图2，当M点在边BC上时，过点N作ND//AC交x轴于点D，连接MN，若，试求D点的坐标；

(3)如图3，是否存在点M，使得点N恰好在抛物线上，如果存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由．

20、（1）如图1，在和中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．

求：①的值；

②∠AMB的度数．

（2）如图2，在和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，将点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

21、如图，点P在反比例函数y＝(x＜0)上，PA⊥x轴于点A，点B在y轴正半轴上，PA＝PB，OA、OB的长是方程t2－16t＋48＝0的两个实数根，且OA＞OB，点C是线段PB延长线上的一个动点，△ABC的外接圆⊙M与y轴的另一个交点是D．

（1）求k的值；

（2）当圆心M在y轴上时，请判断四边形PAMB的形状，并说明理由；

（3）当圆心M在y轴上时，设点Q是圆M上一动点，则P、Q两点之间的距离达到最大值时，求点Q的坐标．

22、如图，是的边上一点，，交于点，若．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求四边形的面积．

23、（1）如图1，四边形是正方形，点E、F分别是边上的点，连接线段，，试判断之间的关系，并说明理由；

（2）如图2，四边形是菱形，点E、F分别是边上的点，连接线段，，试说明；

（3）如图3，若菱形的边长为，点E在的延长线上，，求线段的长．

24、如图，是的内接三角形，是的直径，平分，交于点，交于点，连接．

求证：；

①当四边形为平行四边形时，的长为   ；

②若，则的长为   (结果保留)