昆玉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（　　）

A. a+b＜0    B. a﹣b＜0    C. ab＞0    D. ＜1

4、已知四边形中，对角线相交于点 ，下列对于四边形的说法中正确的是（   ）

A．若，则它是矩形

B．若且，则它是平行四边形

C．若， 则它是菱形

D．若则它是正方形

5、下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④．其中做对的一道题的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、已知一次函数y＝kx＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则k的值为（     ）

A．1

B．3

C．－1

D．－3

7、如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(　　)

A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的内心

D．△ABC的内心

8、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为（　　）

A．（﹣3，1）

B．（3，﹣1）

C．（﹣3，﹣1）

D．（3，1）

10、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A5的坐标是______，点A2018的坐标是______．

12、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是的外接圆，则的值是____________．

13、如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是__________；

14、将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位得到的抛物线的解析式为________．

15、如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；…，如此进行下去，直至得．

（1）请写出抛物线的解析式：________；

（2）若在第10段抛物线上，则______．

16、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=_______．

17、某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：

（1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001）

（2）根据抽査的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）

18、开口向下的抛物线y＝a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．

（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；

（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：.6，）

19、如图，在等腰中，，．是线段上一动点，取的中点，连接，．

小刚根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行探究．下面是小刚的探究过程，请补充完整：

（1）观察计算：根据点在线段上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了，，的长度（单位：）的几组值，如表：

（2）操作发现：

①在，，的长度这三个量中，确定________的长度为自变量，___________的长度和_______的长度分别都为这个自变量的函数．

②当为的中点时，的长是一个固定的值．请求出上表中的值为____________．

（3）描点画图：在同一平面直角坐标系中，根据（1）表格中的数据，画出所确定的函数图象．

（4）解决问题：直接写出：当为等腰三角形时，线段的长度的近似值．（结果保留一位小数）

20、一个函数y＝2x+3与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数和二次函数的简图（无需列表），并根据简图写出：

当x满足　 　时，两个函数的值都随x的增大而增大？

当x满足　 　时，二次函数的函数值大于零？

当x满足　 　是，二次函数的值大于一次函数的值？

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1,0)，B(0,2)，抛物线y＝x2＋bx－2的图象过点C.求抛物线的解析式．

22、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.

23、如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.

(1)沿OA的方向放大为原图的2倍；

(2)沿AO的方向放大为原图的2倍．

24、如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2，OA＝4．

（1）∠COD＝　　　　°；

（2）求弦AD的长；

（3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．

（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）