扬州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义：，若函数，则该函数的最大值为（       ）

A．0

B．3

C．5

D．8

2、一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20对于这组数据，下列说法错误的是(       )

A．平均数是15

B．众数是10

C．中位数是16

D．方差是

4、今年某市扶贫办对贫困户进行精准扶贫，效果显著.为了解他们后续的收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（   ）

A.方差 B.众数 C.平均数 D.频数

5、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　     　)

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A，C的坐标分别为（1，1）、（2，4），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则C'点的坐标为（　　）

A．（﹣2，4）

B．（4，0）

C．（﹣1，3）

D．（﹣2，2）

8、如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F， 若∠BCF=90°，则∠D的度数为（   ）

A.60° B.55° C.45° D.40°

9、小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④＞4ac，⑤2a=－2b，其中正确结论是（　　）．

A.①②④ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤

10、自1995年以来，国家电网连续25年对巴东实施定点扶贫，助力巴东脱贫攻坚，援助巴东建光伏扶贫电站121座，资金达32311万元．数据32311万元用科学记数法表示为（ ）元

A．3.2311×104

B．32311×104

C．3.2311×108

D．3.2311×109

11、某校女子排球队队员的年龄分布如表：则该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．

12、将函数y＝x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y＝m被新图象依次截得三段的长相等，则m＝___________

13、如图，正方形中，点是的中点，点是上一点，分别以、为对称轴，折叠、，使得和与重合，连接交于点，连接．

（1）______；

（2）______．

14、如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，且EF⊥AC，则AF+FE+EC的最小值为 _____．

15、在组成单词“Probability”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是 ．

16、2018年，我国就业形势严峻．应届大学毕业生将达到8240000人，该数据用科学记数法可表示为____．

17、已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．

求证：此函数图象与x轴总有交点；

18、（1）计算： ；

（2）化简：

19、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

21、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

22、如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，

（1）求∠ABD的度数；

（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．

23、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，则①BG＝___；②tan∠BQF＝___．

24、据报道，安徽省2018年全省约为3万亿元，虽然2019年因疫情对经济产生了巨大影响，但在全省人民的共同努力下，2020年全省仍然达到约3.9万亿元．若2019年、2020年全省逐年增长，请解答下列问题：

（1）求2019年、2020年安徽省全省年平均增长率；

（2）如果2021年和2022年安徽省全省仍保持相同的平均增长率，请预测2022年全省能达到约多少万亿元？