宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、把多项式m2﹣16m分解因式，结果正确的是（　　）

A.（m+4）（m﹣4） B.m（m+4）（m﹣4）

C.m（m﹣16） D.（m﹣4）2

2、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

3、点(－3，－5)在反比例函数y＝的图象上，则下列点一定在其图象上的是(   )

A. (－3，5)   B. (－5，3)   C. (3，－5)   D. (5，3)

4、如图，是边上的中点，将沿过的直线折叠，使点落在上处，折痕交边于点，若的周长为，则的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A．

B．

C．

D．3

6、在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tan的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

7、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（       ）

A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2

B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a

C．6x2y3＝2x2•3y3

D．

8、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列判断中，正确的是（ ）

A.方程是二元一次方程 B.方程是一元二次方程

C.方程是分式方程 D.方程是无理方程

11、如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上 处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达 处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．

12、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为_________．

13、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

小霞的作法如下：

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据：_____________________________________．

14、方程的解为______．

15、某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回__________元．

16、分解因式：ax2-2ax+a= ．

17、如图，已知点A（1,0），B（0,3），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△COD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当∠PBC=75°时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、F为顶点的三角形，与△BDE相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

18、如图，二次函数（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．

（1）请直接写出C，D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求抛物线的函数表达式；

（3）⊙M上是否存在点E，使得∠EDB=∠CBD？若存在，请求出所满足的条件的E的坐标；若不存在，请说明理由．

19、B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB．

（1）如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：

（2）如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；

①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：

②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC＝75°，求边EF的长；

③若AB＝c，AC＝b，直接写出BE，CF的数量关系．

20、为提升学生的艺术素养，学习计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈，为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 　人，扇形统计图中∠α的度数是　 　；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2500名学生，请你估计该校D类学生约有多少人？

21、如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．

求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中BD边上的高为？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

22、计算

（1）

（2）．

23、如图，内接于⊙O，点E是BD上一点，连接AE并延长交⊙O于点F，连接BF，DF；过点B作AD的平行线BC交AF于点C，连接DC并延长交⊙O于点G．

（1）如图1，若AE＝EC，求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）如图2，若AE＝1，EC＝2，BE＝3，，求GD的长．

24、计算求解

(1)计算：；

(2)解方程组：