扬州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等   D. 对角线相等的四边形是矩形

2、据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上．如果∠1=，那么∠2的度数是（ ）

A. B.   C.   D.

4、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A. 2 B. 4cm C.  D.

5、在下列命题中，真命题是（     ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线垂直的四边形是菱形

C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

6、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(   )

A.  B.  C.  D.

7、如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知，点A（m，﹣3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m和n的值是（　　）

A．2，3

B．﹣2，3

C．3，2

D．﹣3，﹣2

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

10、立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：

则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）

A．众数是2.3

B．平均数是2.4

C．中位数是2.5

D．方差是0.01

11、观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（1、2、）作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为______．

12、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问图A的影子是在_________光线下形成的，图B的影子是在_________光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)

13、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是_____同学．

14、如图，直线CD与⊙O相切于点C，AB=AC且CD∥AB，则cos∠A=_____．

15、规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是____（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

16、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PB＝12，PC＝13，则AC•BD＝_____．

17、习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上的讲话中指出，中国宣布将提高“国家自主贡献”力度，力争2030年前二氧化碳排放达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．为了响应习近平主席的号召，某新能源汽车制造商一次性投资9000万研发一款新型新能源汽车，如果按每辆20万元定价能卖出4000辆，如果每辆车定价每提高1万元少卖出200辆．设销售数为y（辆），销售价格为x（万元）．

(1)求销售数y（辆）与销售价格x（万元）之间的关系式；

(2)如果每生产一辆汽车，需要再投入18万元，当销售价格定为多少时，才能使得利润最大，最大利润为多少？

18、已知：半圆O的直径AB＝6，点C在半圆O上，且tan∠ABC＝2，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）

（1）求BC的长；

（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；

（3）联结OD，当ODBC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．

19、方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，求m及另一个根的值．

20、如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，以 AC 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D，过点 D 作 DE⊥AB 交 CA 的延长线于点 E，垂足为点 F．

（1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O 的半径 R＝3，tanC＝ ，求 EF 的长．

21、如图，抛物线y＝﹣x2+x+c经过点(﹣2，2)，求c的值及函数的最大值.

22、如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于点．

（1）求证：．

（2）填空：

①当______时，四边形为正方形；

②当______时，四边形为菱形．

23、如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

24、已知反比例函数（为常数，且）．

（1）若在其图象的每一个分支上，的值随的值增大而减小，求的取值范围；

（2）若点在该反比例函数的图象上．

①求的值；

②当时，直接写出的取值范围．