海西州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（　　）

A.x2+100x﹣400＝0 B.x2﹣100x﹣400＝0

C.x2+50x﹣100＝0 D.x2﹣50x﹣100＝0

2、计算的值等于

A.   B.   C.   D.

3、关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．可能有实数根，也可能没有

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

4、移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（   ）

A. 3.79×108   B. 37.9×107   C. 3.79×106   D. 379×106

5、在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是(       )

A．-1

B．0

C．-3

D．2

6、在 Rt△ABC 中， C  90 ， AB  5 ， AC  4 ．下列四个选项，正确的是（       ）

A．tan B 

B．cot B 

C．sin B 

D．cos B 

7、小明沿着与地面成30°角的坡面向下走了2米,那么他下降了(　　)

A. 1米   B. 米   C. 2米   D. 米

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5，则∠B的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

9、下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．正方形

10、方程的解为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.

12、抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____．

13、已知某银行的贷款年基准利率是，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮时购入．在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付______万元利息．

14、从，2，3，这四个数中任选两数，分别记作，那么点在函数图象上的概率是_____．

15、已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为_____.

16、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是__________．

17、已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），，．设，的面积为．

（1）求证：；

（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围

（3）当是直角三角形时，求线段的长．

18、在中，，，线段绕点逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点，连接．

(1)如图①，当时，的度数是______；

(2)如图②，当时，求证：；

(3)当，，，请直接写出值．

19、已知：如图1，在四边形中，，，，，

（1）求证：；

（2）如图2，延长，过点作的延长线于，试探究线段与的数量关系，并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A(3,0）和B（2,3）．过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan =．

（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）连接AB、BC，求的正切值；

（3）若点D在轴下方的对称轴上，当=时，求点D的坐标．

21、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；

（2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值．

22、计算：

23、解分式方程：.

24、如图，是的直径，弦于点，点在圆上，与交于点，点在的延长线上，且是的切线，延长交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)连接，若，求的长．