潮州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别是的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，则的长度为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（　　）

A. B.2 C.1 D.3

3、若分式的值为0，则a的值为（       ）

A．4和﹣4

B．4

C．﹣4

D．4和0

4、如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC＝DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C＝18°，则∠EAB的度数为（　　）

A．18°

B．21°

C．27°

D．36°

5、如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（        ）

A．58°

B．60°

C．61°

D．122°

6、下列各式中，计算结果为a7（　　）

A.a6+a B.a2•a5 C.（a3）4 D.a14•a2

7、如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（   ）

A．40°

B．45°

C．60°

D．70°

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=，则AC等于（　　）

A．3

B．9

C．4

D．12

9、圆桌面桌面中间有一个直径为的圆洞正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（  ）

A.     B.     C.     D.  

10、重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（　　）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A.12 B.13 C.15 D.16

11、分解因式：_________．

12、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S△EFC=1

其中正确的序号是   ．

13、如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(6，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是________．

14、对于二次函数，有下列说法：

①如果当x≤1时随的增大而减小，则m≥1；

②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则；

③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；

④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．

其中正确的说法是   ．

15、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若=3，则的值为_______．

16、如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是__________．

17、进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图．

（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

18、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，过B作轴，交反比例函数的图象于点D，连接．

(1)________，________，不等式的解集是________；

(2)求的面积．

19、春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．

20、计算：2sin45°﹣（）0．

21、如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的体积．

22、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里/时的速度向北偏西方向航行，乙船向北偏东方向航行，航行了两个小时，甲船到达处并观测到处的乙船恰好在其正东方向，求乙船的速度（精确到海里/时）。

（参考数据： ）

23、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

①△ADC是　　　　　　　   三角形；

②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是　　　　　　．

（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

24、已知：抛物线C1：与抛物线C2：

具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．

【1】求m，n的值；

【2】试写出x为何值时，y1 ＞y2？

【3】试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．