琼中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（  ）

A．40° B．45°   C．50° D．60°

2、下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

A. B. C. D.

3、已知为反比例函数的图象上的一点，若将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，则点M的对应点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是 （   ）

A. B. C. D.

5、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是(　　)

A.96，88， B.86，88， C.88，86， D.86，86

6、在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（   ）

A. 平均数是87   B. 中位数是88   C. 众数是85   D. 方差是230

7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F线上且，，BE，BF的延长线分别交AD，CD于H，G两点，则（    ）

A. B.2 C. D.3

9、关于x的不等式组只有个整数解，则的取值范围是（   ）

A.   B. C.   D.

10、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（　　）

A. B.2 C.1 D.3

11、某鱼塘有150 m3的水，计划把旧水抽干后换新水，已知抽水机每小时抽水xm3，共用y小时，则y与x的函数关系为____________．

12、计算：__________．

13、因式分解：______．

14、如图，点在双曲线上，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为___．

15、不等式组的解集为_____．

16、一张圆形纸片裁剪后正好能做三个一样的无底圆锥纸帽（无余料，接缝不计），若圆锥的高为4cm，则每个圆锥的侧面积是_____．

17、等边中，是中线，一个以点为顶点的30°角绕点旋转，使角的两边分别与，的延长线相交于点，．交于点，交于点．

(1)如图①，若，求证：．

(2)如图②，在绕点旋转的过程中：

①探究三条线段，，之间的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长．

18、已知如图，抛物线交轴于两点(点在点的左侧)，交轴于点.已知．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知直线，若直线与抛物线有且只有一个交点求的面积；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点使若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、在平面内，为线段的中点，所有到点的距离等于的点组成图形，取的中点，过点作交图形于的点，在直线的上方，连接，．

（1）求∠ABD 的度数；

（2）若点在线段 的延长线上，且，求直线与图形的公共点个数．

20、如图，在中，，以为直径作⊙，分别交、于点、，点在的延长线上，且．

（1）求证：与⊙相切．

（2）若，求的长度．

21、如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．

（1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；

（2）抛物线C1：y＝（x+1）2﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．

22、已知：等腰，，以为直径的，分别交、于点、点．

（1）如图1，求证：点为弧的中点；

（2）如图2，点为直径上一点，过点作，交过点且垂直于的直线于点，连接，，设，，求与的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为弧上一点，连接交于点，延长交于点，若，，，求弦的长．

23、如图，将矩形沿对折，点落在处，与相交于.

求证：

若，求的大小及的长.

24、根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示．

（1）求出y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？