松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题中，是真命题的为（    ）

A.同位角相等 B.平分弦的直径垂直于弦

C.三角形的外角大于它的任何一个内角 D.同弧所对的圆周角相等

2、如图，在中，以为直径的半圆，分别交，于点，，连接，.若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、下列方程组中，二元二次方程组是（   ）

A. B. C. D.

5、的倒数是（   ）

A.  B. 5 C.  D. 25

6、下面的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（     ）.

A．

B．

C．16

D．

8、已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、估计的运算结果应在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

11、 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是______．

12、方程组的解是____．

13、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，0，2，3，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上的数字之积为正数的概率为______．

14、如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为边BC，CD的中点，且∠MAN＝∠ABC，则的值是______．

15、设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____．

16、已知扇形圆心角为，半径是3，则此扇形的弧长是____________

17、省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）m=  %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

18、如图，是半圆的直径，过延长线上一点作半圆的切线，为切点，过点作于点，连接．

（1）求证：平分．

（2）若，，则的长为_________（结果保留）．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.

20、定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．

（1）概念理解：

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有__________ ；

（2）性质探究：

①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；

②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα=；

（3）性质应用：

如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2，∠BAC=45°，AC=3，求奇异四边形ABCD的面积．

21、已知是抛物线上一点．是平面内一点，点作与轴平行，交抛物线于点．当时，解答下列问题．

（1）当点在抛物线上时，求的值；

（2）设长为，求与点横坐标的函数关系式，并直接写出的最大值；

（3）当时，，求的取值范围；

（4）连结，当被轴分成的两线段之比为时，直接写出的值．

22、计算：．

23、在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率．

24、先化简再求值：，其中．