陵水县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）

A．(1,1)

B．()

C．(－1,1)

D．()

2、下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15岁和14岁

B．15岁和15岁

C．15岁和14.5岁

D．14岁和15岁

4、已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：① ；②方程的一个根为1，另一个根为；③ ．其中，正确结论的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、在中，，，那么的值等于（ ）

A.     B.     C.     D.

6、四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（  ）

A．小沈   B．小叶   C．小李   D．小王

7、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（　　）

A．0＜OA≤或2.5≤OA＜5

B．0＜OA或OA＝2.5

C．OA＝2.5

D．OA＝2.5或

8、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.正三角形 B.圆 C.梯形 D.正五边形

9、如图，是的两条切线，点在上，若，则的度数为(　　)

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

10、某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为（ ）

A．20米

B．10米

C．10米

D．20米

11、如图，国内截至目前部分地区新冠肺炎治愈出院人数，则这组数据的中位数是_____．

12、如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为______．

13、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）

14、王老师想制作一个圆锥模型,该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的，另外还需用一块圆形铁皮做底．请你帮王老师计算这块圆形铁皮的半径为______cm．

15、如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A=64°，则∠MPN=   °．

16、若是方程的两个实数根，则_______．

17、先化简，再求值：，其中

18、解不等式组并在数轴上表示解集．

19、如图，山坡的坡度，米，米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌，在点处测量计时牌的顶端的仰角是，在点处测量计时牌的底端的仰角是，求这块倒计时牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据：，）

20、广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨．

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案．

21、某数学活动小组为了解全县九年级学生在抗新冠病毒疫情期间平均每天居家锻炼时间，向全县部分学生进行了抽样调查，并将收集到的数据整理成如图的统计图（部分数据未标出）．

(1)这次抽样调查的学生人数一共有 人；

(2)求频数分布表中a的值，并补全频数分布直方图；

(3)若该县有5000名九年级学生，请你估计全县九年级学生平均每天居家锻炼时间不超过20分钟的有多少人？

22、已知：如图，点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在线段BE的延长线上，且EF=BE，线段EF与边CD相交于点G．

（1）求证：DF//AC；

（2）如果AB=BE，DG=CG，联结DE、CF，求证：四边形DECF是矩形．

23、我国北方又进入了火灾多发季节，为此，某校在全校1200名学生中随机抽取一部分人进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图．

（1）本次活动共抽取了多少名同学？

（2）补全条形统计图；

（3）根据以上调查结果分析，估计该校1200名学生中，对“安全防火”知识了解“较好”和“很好”的学生大约共计有多少名．

24、如图 1，在直角三角形 ABC 中， BAC 90°, AD 为斜边 BC 上的高线．

（1）求证： AD  BD  CD ；

（2）如图 2，过 A 分别作BAD，DAC 的角平分线，交 BC 于 E, M 两点，过 E 作 AE 的垂线， 交 AM 于 F ．

①当tan C 时，求的值；

② 如图 3 ，过 C 作 AF 的垂线 CG ，过 G 点作 GN // AD 交 AC 于 M 点， 连接 MN ．若EAD 15°， AB 1，直接写出 MN 的长度．