泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、估计（+）的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

3、下列运算正确的是（　　）

A．（3a）3＝9a3

B．（﹣a3）4＝（a4）3

C．a8÷a4＝a2

D．a•a5＝a5

4、如图所示正三棱柱的正视图是（　　）

A.   B.

C.   D.

5、如图所示，在中，以的中点为圆心，作半圆与相切，点分别是半圆和边上的动点，连接则的最大值与最小值的和是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．2020

D．2021

7、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是( )

A.  B.  C.  D.

8、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

9、如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．

①若O是△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°；

②若O是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°；

③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12；

④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图△ABC中，AC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20．则BC的长为________.

12、已知扇形的弧长为2πcm，半径为4cm，则此扇形的面积为 _____cm2．

13、如图，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是 ．

14、不透明的袋子中装有6个球，其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ____________．

15、不等式组的解集是　 ▲ ．

16、为了考察池塘中鱼的数量，先捞了一次共100条鱼，把它们做上标记再放回鱼塘，待这批鱼完全混合于鱼群之中后，再捕捞了第二次共200条鱼，发现其中带有标记的有25条，由此可估计池塘中大约有鱼____条．

17、如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.

（1）求证：；

（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；

（3）如图2，若点为边的中点，求证： .

图1 图2

18、已知：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的右侧），点为抛物线的顶点，点的纵坐标为-2．

（1）如图1，求此抛物线的解析式；

（2）如图2，点是第一象限抛物线上一点，连接，过点作轴交于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，且，点的横坐标大于3，连接，，，且，过点作交于点，若，求点的坐标．

19、如图①是某社区进行合村并点改造后的居民住宅，如图②是其中一部分的示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，郑州市某初中九（1）班数学活动小组，为测量房屋的高度，他们在地面上点测得屋顶的仰角是，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线；继续向房屋方向走到达点，又测得屋檐点的仰角是．已知房屋的顶层横梁，∥，交于点（点在同一水平直线上）．（参考数据：，，，）

（1）求屋顶到横梁的距离；

（2）求房屋的高度（结果精确到）．

20、计算：

21、已知函数，其中与成反比例与成正比例，函数的自变量的取值范围是，且当或时，的值均为。

请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ．

（2）函数图象探宄：①根据解析式，选取适当的自变量，并完成下表：

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当，，时，函数值分别为，则的大小关系为： （用“”或“”表示）

②若直线与该函数图象有两个交点，则的取值范围是 ，此时，的取值范围是 ．

22、计算：．

23、探究：如图①，点在直线上，点在直线外，连结．过线段的中点作，交的平分线于点，连结．求证：．

应用：如图②，点在内部，连结．过线段的中点作，交的平分线于点；作，交的平分线于点，连结、．若，则的大小为多少度．

24、我们知道“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，

小伟同学想通过“同位角相等，两直线平行”作出图形，具体作法是，过点P任意作一条直线a与直线l相交，再以P为顶点作一个角，直线a为角的一边所在直线，则角的另一边所在直线与直线l平行．

（1）请你参照小伟同学的作法，帮他完成剩余的作图（保留作图痕迹，不写作法）

（2）你还有其它办法吗？请在备用图中完成（只需一种即可，保留作图痕迹，不写作法）