哈密2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知ab=mn，改写成比例式错误的是（   ）

A. a：n=b：m    B. m：a=b：n    C. b：m=n：a    D. a：m=n：b

2、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　）

A.1 B. C. D.

4、如图所示的正三棱柱的主视图是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为3∶2．若EF=6，则BC的长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．15

6、数据显示：2016年我国就业增长超出预期. 全年城镇新增就业1 314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高. 将数据1 314用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（       ）

A．315

B．416

C．530

D．644

8、方程＝的根的情况是（   ）

A.两个不相等的实数根

B.两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

9、如图，直线，直线分别与直线AB、CD相交于点G，H．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（       ）

A．对小明有利

B．对小刚有利

C．是公平的

D．无法判断

11、使有意义的x的取值范围是________．

12、二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________．

13、不论a取何值时，点A(a－1，3a+2)都在直线l上，B(m，n)是直线l上的点，则(3m－n＋2)2的值等于_________．

14、把抛物线一般式化为顶点式为________，顶点坐标是________．

15、小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．

16、将数据26900用科学记数法表示为________．

17、如图，在平面直角坐标系中，∠ACO＝90°，∠AOC＝30°，分别以AO、CO为边向外作等边三角形△AOD和等边三角形△COE，DF⊥AO于F，连DE交AO于G．

（1）求证：△DFG≌△EOG；

（2）H为AD的中点，连HG，求证：CD＝2HG；

（3）在（2）的条件下，AC＝4，若M为AC的中点，求MG的长．

18、 解方程：

19、如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象在第二象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，OB＝1．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且△PAB的面积为3，求点P的坐标．

20、如图，已知中，；以为直径作，与边相切于点C，交边于点D，E为中点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）点P是线段上一动点，当最小时，请在图中画出点P的位置；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）

（3）在（2）的条件下，若，，求出的长度．

21、已知，如图①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．

(1)当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；

(2)如图②，点M在CB的延长线上，且，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．

(3)在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．

22、

为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。

（1）若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？

（2）长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？

23、某校组织数学兴趣探究活动，爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，、是的中线，于点，像这样的三角形均称为“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如图1，当，时，_____，______；

如图2，当，时，_____，______；

（归纳证明）

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想、、三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论；

（拓展证明）

（3）如图4，在中，，，、、分别是边、的中点，连结并延长至，使得，连结，当于点时，求的长．

24、甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字，，，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；

（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．