厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若有一组数据：，其中整数是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )

A．点A表示的数约为

B．点B表示的数约为

C．点C表示的数约为

D．点D表示的数约为

3、16的算术平方根等于（  ）

A．±4   B．-4   C．4   D．±

4、在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

5、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

6、已知：如图，在中，，求证：．

证明：过点A作_______，在和中，

∵

∴，

∴，

其中，横线上应补充的条件是（　　）

A．平分

B．边上的中线

C．边上的高

D．的中垂线

7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．，且

C．，且

D．

8、如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（　　）

A. 30°    B. 33°    C. 37°    D. 43°

9、关于矩形的判定，以下说法不正确的是（       ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

10、2014年11月北京主办了第二十二届APEC（亚太经合组织）领导人会议，“亚太经合组织”联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有280000000人口的经济合作体，把“280000000”用科学记数法表示正确的是(   )

A．   B．   C．   D． 

11、如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为______．

12、下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼．其中为随机事件的是_____．

13、如图，已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外，将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为________米．

14、一辆宽为2 m的货车要通过跨度为8 m，拱高为4 m的截面为抛物线的单行隧道(从正中间通过)，抛物线满足关系式y＝－x2＋4．为保证安全，车顶离隧道至少要有0．5 m的距离，则货车的限高应为________．

15、若是方程的两个实数根，则_______。

16、如图，点A在反比例函数（x>0）图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴负半轴上，且BO=2CO，若△ABC的面积为18，则k的值为_______．

17、随着新冠病毒在全世界蔓延，口罩成为紧缺物资，甲、乙两家工厂积极响应政府号召，准备跨界投资生产口罩．根据市场调查，甲、乙两家工厂计划每天各生产6万片口罩，但由于转型条件不同，其生产的成本不一样，甲工厂计划每生产1万片口罩的成本为0.6万元，乙工厂计划每生产1万片口罩的成本为0.8万元．

（1）按照计划，甲、乙两家工厂共生产2000万片口罩，且甲工厂生产口罩的总成本不高于乙工厂生产口罩的总成本的，求甲工厂最多可生产多少万片的口罩？

（2）实际生产时，甲工厂完全按计划执行，但乙工厂的生产情况发生了一些变化．乙工厂实际每天比计划少生产0.5m万片口罩，每生产1万片口罩的成本比计划多0.2m万元，最终乙工厂实际每天生产口罩的成本比计划多1.6万元，求m的值．

18、先化简，再求值（-1）÷，然后选一个你喜欢的的数代入求值．

19、如图，直线与x轴交于点A，与抛物线交于抛物线的顶点C（1，4），抛物线与x轴的一个交点是点B（3，0），点P是抛物线上的一个动点．

(1)________；点A的坐标是________；抛物线的解析式是________；

(2)如图2，若点P在第一象限，当时，求出点P的坐标；

(3)如图3，CP所在直线交x轴于点D，当是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

20、甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字，，，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；

（2）若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

21、（1）解不等式组   

（2）先化简，再求值： ．其中，．

22、如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD．

（1）若，DC=4，求AB的长；

（2）连接BE，若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的度数．

23、如图，在边长为6的等边中，D是边上一点，，E是边上一动点，交边于F．

（1）找出图中一对相似三角形，并说明理由；

（2）在点E从B点运动到C点的过程中：

①求长的最小值；

②线段的中点所经过的路径长为________；线段的中点到的最大距离为________．

24、《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）