新星2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如表是某学校篮球队12名队员年龄结构统计表：

这支篮球队员年龄的众数和中位数分别是（       ）

A．15，14.5

B．15，14

C．15，15

D．14.5，15

2、比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（　　）

A. tan70°＜tan50°＜tan20°    B. tan50°＜tan20°＜tan70°

C. tan20°＜tan50°＜tan70°    D. tan20°＜tan70°＜tan50°

3、如图，直线上有两动点、，点、点在直线同侧，且点与点分别到的距离为米和米（即图中米，米），且米，动点之间的距离总为米，使到的距离与到的距离之和最小，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是（  ）

A．7和4.5 B．4和6   C．7和4   D．7和5

5、若点A(x1，3)、B(x2，2)、C(x3，-1)在反比例函数y=-的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（   ）

A.x1＜x2＜x3 B.x3＜x1＜x2 C.x2＜x1＜x3 D.x3＜x2＜x1

6、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 (  )

A．6sin75º米 B．米 C．米 D．6tan75º米

7、要调查下列问题：

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查某市中学生一天的学习时间．你认为哪些适合抽样调查(　　)

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

8、一元二次方程根的情况是（   ）

A.无实数根 B.有两个正根

C.有一个正根，一个负根 D.有两个负根

9、在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

则这10名队员年龄的中位数是（ 　）

A．20岁

B．22岁

C．26岁

D．30岁

10、两块等腰直角三角形纸片AOB和COD 按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，其中AB=3，CD=6．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°），如图2所示．当BD与CD在同一直线上（如图3）时，tanα的值等于（   ）

A.  B. C. D.

11、若分式有意义，则的取值范围是_____________．

12、有一个计算程序，如图所示．若输入x＝2，则第六次的运算结果是_____．

13、小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_______________.

14、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_______.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段__________.

15、因式分解：2ab2﹣8ab＝_____．

16、设a为一元二次方程的一个实数根，___________．

17、解方程： ．

18、如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

（1）求点Q运动的速度；

（2）求图2中线段FG的函数关系式；

（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

19、一电商出售运动包时，将一种运动双肩包按进价提高40%作为标价，然后再按标价的8.5折出售，这样电商每卖出一个运动双肩包可赚取38元．试问这种运动双肩包每个进价是多少元？

20、甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

(说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

(2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

(3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

21、如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC．

22、计算：

23、如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，

(1)点关于轴的对称点坐标为________；

(2)将向右平移3个单位长度得到，请画出；

(3)求的面积．

24、如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，其转动点离地面的高度为是可以伸缩的起重臂，当长度为，张角为时，求起重臂顶点离地面的高度(结果保留小数点后一位)．(参考数据：)