白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若a2-2a-3=0，代数式的值是

A. -    B.     C. -3    D. 3

2、把a3-4a分解因式正确的是

A．a（a2-4）

B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2）

D．a（a+4）（a-4）．

3、若，则锐角的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将△BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1D⊥BC，则点P与点B之间的距离为（　　）

A.1 B. C.1或 3 D.或5

5、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，一个小球沿倾斜角为的斜坡向下滚动，经过秒时，测得小球的平均速度为米秒．已知，则小球下降的高度是（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

8、如图，一次函数y＝‒x+4的图象与反比例函数y＝‒的图象交于A，B两点，则不等式|‒x+4|＞‒的解集为（　　）

A．﹣1＜x＜0或x＞5

B．x＜﹣1或x＞0

C．x＜﹣1或0＜x＜5

D．x＜﹣1或x＞5

9、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A.30° B.36° C.45° D.72°

10、在平面直角坐标系中，已知中的直角顶点落在第一象限，，，且，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象位于第_______象限．

12、关于x的方程x2﹣kx+2＝0有两个实数根，一个根是1，另一个根为__．

13、小明和小慧两位同学在数学活动课中，把若干长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图①所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6 cm，小慧按如图②所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4 cm．

若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为________，A1B1为_______(用含n的代数式表示)．

14、计算的结果是__________．

15、将多项式因式分解为：__________

16、一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中与货车相遇.客车和货车之间的距离（千米）与客车出发的时间（小时）之间的关系的部分图象如图所示．当客车返回与货车相遇时，客车与甲地相距   千米．

17、甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元．在乙店价格为5元，如果一次购买2kg以上的种子，超出2kg部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为（）．

（1）根据题意填表：

（2）设在甲店花费元，在乙店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为   ；

② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg，则他在甲、乙两个店中的   店购买花费少；

③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的   店购买数量多．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．点M是AB边上一点，且∠CMB＝45°．点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ＝4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC长为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在点H的左侧)．

（1）当t＝1秒时，PC的长为　　　　，t＝　　　　秒时，半圆P与AD相切；

（2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；

（3）若∠MCP＝15°，请直接写出扇形HPC的弧长为        ．

19、如图，已知在中，点在边上，且．

（1）用尺规作图法，作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，连接．求证：．

20、阅读与思考：

请仔细阅读材料，并完成相应任务．

好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：

解关于x的不等式＞0．

两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．

小明的方法：

根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得．

小亮的方法：

将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1＞0，

解得…，

任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．

任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶

21、红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．

(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价；

(2)经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对；物价部门规定其销售单价不高于每对65元，乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？

22、如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度．

23、先化简，再求代数式的值，其中a＝3tan30°﹣2．

24、南.北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人.

（1）求去年南.北两个园林场的员工数；

（2）经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%.北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的.求m的值.