武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9

B．10

C．11

D．12

2、如图，等边△ABC的边长为a，将它绕其中心旋转180°，则旋转前后两个三角形重叠部分(阴影)的面积是(　　)

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

3、如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若°，则的度数为（        ）

A．80°

B．140°

C．20°

D．50°

4、调查显示，“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（   ）

A. 1.15×10 9   B. 11.5×10 7   C. 1.15×10 8   D. 1.15 8

5、方程的解为（　　）

A.x＝3 B.x＝2 C.x＝﹣ D.x＝﹣

6、下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、国务院扶贫办12月15日表示，截止去年年底，9500000以上的贫困人口可以脱贫，9500000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC．以下结论：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（       ）

A．②④

B．②③

C．①④

D．①③

10、如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

A.a2+b2 B.4ab C.（b+a）2﹣4ab D.b2﹣a2

11、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图所示的统计图. 根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_________人.

12、若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

13、如图，AB的垂直平分线l交AB于点M，P是l上一点，PB平分∠MPN．若AB＝2，则点B 到直线PN的距离为__________．

14、把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为_____．

15、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积______．

16、已知△ABC的外接圆半径为，且BC=2，则∠A=_______．

17、观察下列关于自然数的等式：

①，

②，

③，

④，

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第⑤个等式：（ ）–（ ）=（ ）×（ ）

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.

18、先化简，再求值： ，

其中， .

19、如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且．

（1）判断直线和的位置关系，并说明理由．

（2）过点作的切线交直线于点，若，的半径是3，求的正切值．

20、某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级1、2班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据统计图所给的信息填写下表；

（2）若八（1）班复赛成绩的方差s12=70，请计算八（2）班复赛成绩的方差s22，并说明哪个班级5名选手的复赛成绩更平稳一些．

21、如图，□ ABCD中，∠ABC为锐角，AB＜BC，点E是AD上的一点，延长CE到F，连接BF交AD于点G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求证：∠D＝∠F；

⑵ 在直线AD找一点P，使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似．（在原图中标出准确P点的位置，必要时用直尺和圆规作出P点，保留作图的痕迹，不写作法）

22、如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，点P在AB上，点Q在AC或AC的延长线上，AQ＝AP，以AP、AQ为邻边作菱形APRQ，设AP的长为x，菱形APRQ与△ABC重影部分图形的面积为y(平方单位)，

(1)求sinA的值.

(2)当x为何值时，点R落在BC上.

(3)当菱形APRQ与△ABC重叠部分的图形为四边形时，求y与x的函数关系式.

(4)直接写出当x为何值时，经过三角形顶点的直线同时将菱形、三角形的面积二等分.

23、为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况，某日抽测了高、中、低档饭店各几家，统计了顾客中的分餐人数，你认为这个结果有说明性吗？

24、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形；