合肥2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、的绝对值是（　　）

A. 3     B.   C.   D.

2、下列计算正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5

B．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x2

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知， 则=   (          )

A．46°

B．56°

C．66°

D．124°

7、下面是利群超市今年5月份中连续七天的利润情况记录：(单位：万元)

可估计利群超市这一个月的利润是(　　)

A. 6.51万元    B. 6.42万元    C. 1.47万元    D. 5.88万元

8、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连结AC′，若AD＝AC′＝2，B到AC的距离为，求点D到BC′的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则自变量x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10、用换元法解方程：时，如果设，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

12、如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得， ， 与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高度为_________ ．（结果保留两位有效数字， ， ）

13、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到连接，则的长为_______．

14、将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为______．

15、如图，小新同学是一位数学爱好者，想利用所学知识研究一个五边形面积．他先在矩形点阵中放入了一个矩形，四个顶点刚好在格点上，接着又放入了一条线段，点E､F也恰好在格点上并与分别交于点．若点阵图中，单位格点正方形边长为1，则五边形的面积为________________．

16、某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度____．

17、如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，则的面积为________．

18、如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积（不取近似值）

19、民族要复兴，乡村必振兴2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

根据以上信息回答下列问题：

（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；

（2）说明图中点C坐标的实际意义；

（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？

20、如图.点D是Rt△ABC斜边BC的中点，⊙O是△ABD的外接圆，交AC于点F. DE平分∠ADC，交AC于点E.

求证：DE是⊙O的切线；

若CE=4，DE=2，求⊙O的直径.

21、如图，在中，，，点为线段上一点，点在线段的延长线上，连接交于点，点关于的对称点为，连接．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：是的中点；

（3）用等式表示和的数量关系，并证明．

22、如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

（1）⊙P的半径为　　　　；

（2）求证：EF为⊙P的切线；

（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点H在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.

23、如图，图1是某仓库的实物图片，图2是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF=6米，求BE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73）

24、解不等式组请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是______．