昌都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（  ）.

A.(-2)0=-1 B.-23=-8 C.-2-(-3)=-5 D.3-2=-6

2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

3、函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（   ）

A. 一直变大   B. 一直变小   C. 先变小再变大   D. 先变大再变小

5、二次函数的图象如图所示，下列说法中不正确的是   （   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点.若点的坐标为（），则与的数量关系为

A.   B.   C.   D.

7、如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ）

A.平均数、中位数 B.众数、方差

C.平均数、方差 D.众数、中位数

8、如图，,,，如果，则的长是(   )．

A.   B.   C.   D.

9、函数y=中自变量x的取值范围是（  ）

A. x≥-3 B. x≠-3 C. x>-3 D. x≤-3

10、的值等于（  ）

A. B. C. D.

11、如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．

12、若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是________．

13、分解因式：__________．

14、如图，在中，，且把分成面积相等的两部分．若，则的长为________．

15、不等式组的解集是_____．

16、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是________．

17、今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.

（1）小华的问题解答：

（2）小明的问题解答：

18、计算：（1）tan60°﹣2sin30°；（2）tan230°+tan60°﹣sin245°．

19、如图，在▱ABCD中，∠ABC=70°，半径为r的⊙O经过点A，B，D，弧AD的长是，延长CB至点P，使得PB=AB．判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由．

20、计算

（1）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°

（2）（2﹣）÷

21、某中学为了解本校九年级女生“一分钟仰卧起坐”项目的成绩情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试的成绩（x次）数据，绘制成频数分布表和扇形统计图．部分信息如下，根据提供的信息解答下列问题：

(1)m= ，在扇形统计图中第③小组对应的扇形的圆心角度数为 °；

(2)若测试九年级女生“一分钟仰卧起坐”次数不低于44次的成绩为优秀，本校九年级女生共有560人，请估算该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数；

(3)把在第①小组内的三个女生分别记为：a1、a2、a3，把在第⑤小组内的两个女生分别记为b1、b2，从第①小组和第⑤小组总共5个女生中随机抽取2个女生进行“你对中考体育考试选项的看法”的问卷调查，求第①小组和第⑤小组都有1个女生被选中的概率．

22、如图在中，，，为外角平分线上一动点(不与点重合)，点关于直线的对称点为，连接，连接并延长交直线于点．

(1)求证：；

(2)用等式表示线段，与的数量关系，并证明．

23、如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．

（1）求上述反比例函数和直线的解析式；

（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过点B作BC⊥x轴于C，连接AC．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）根据图象直接写出不等式的解集．