七台河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画弧形成一个弧线封闭图形，将这个封闭图形称为“凸轮”．若正三角形的边长为2，则“凸轮”的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．25°

4、若点(，)，(2，)，(3，)都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是（   ）

A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜

5、下列条件，可以画出唯一一个圆的是(   )

A. 已知圆心   B. 已知半径   C. 已知直径   D. 已知不在同一条直线上的三个点

6、不等式组的整数解之和为（ ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

7、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（   ）

A．

B．且

C．

D．且

9、如图，已知点轴于点C．点P为线段上一点，且．则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在 中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点和，连接，交于点，连接，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图1，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）线段的长为______________；

（2）点P是线段上的动点，当最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）_______________________．

12、截止5月1日7时，全球新冠肺炎累计确诊超过325万人，累计死亡的人数达到23．3万人，23．3万人这个数用科学计数法可表示为____________ ．

13、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C=  度．

14、函数的自变量x的取值范围是_____．

15、因式分解：__________．

16、如图，直线，与相交于点，过点作直线的垂线交于点．若，则的度数为______．

17、如图，点，，分别在正方形的边，，上，，且．求证：．

18、（1）计算：；

（2）化简：．

19、如图，已知内接于⊙，直径交于点，连接，过点作，垂足为．过点作⊙的切线，交的延长线于点．

(1)若，求的度数；

(2)若，求证：；

(3)在(2)的条件下，连接，设的面积为，的面积为，若，求的值

20、2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3∶2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮，某学校准备购买一批足球，第一次用8000元购进A类足球若干个，第二次又用5000元购进B类足球，购进数量比第一次多了30个，已知A类足球的单价是B类足球单价的2．5倍，求B类足球的单价是多少元？

21、已知：如图,是的直径,是的弦，点是外一点，

求证： 是的切线．

若,且求的半径．

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）作△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）B1B2的长为 ；四边形C2B2C1B1的面积为 ．

23、如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：△ABC为直角三角形；

（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

24、青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动．梦想从学习开始，事业从实践起步学习，是广大青年托举梦想、成就梦想的“奠基石”．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）若该校九年级有1200名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．