嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2015年9月3日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动，正式受阅12000人. 将12000用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B．   C．   D．

2、在下列实数：、、、、、﹣0.0010001中，有理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列各数3.1415926，，，，，中，无理数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列计算①（-）2 =；②-32=9；③（）2=；④2=；⑤（-2）2=4，其中正确的有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列各式正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

A．6 m

B．7 m

C．8 m

D．9 m

7、数据5，4，3，4，9的中位数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法表示为（       ）．

A．4.3×10-4mm

B．4.3×10-5mm

C．4.3×10-6mm

D．43×10-5mm

9、已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（   ）

A.                                            B. 2                                           C.                                            D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ）

A.3.6 B.4 C.4.8 D.5

11、如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为________ ．

12、把多项式分解因式的结果是______．

13、不等式组的整数解是_______．

14、分解因式6a2b﹣9ab2﹣a3的结果是_____．

15、如图，在中，，，点D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，，连接BE，若，，则__________．

16、太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB．的长度相同，支撑角钢EF长为cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢CD的长度是_________cm，AB的长度是_________cm．

17、一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x（天）的关系式为()，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x（天）的关系为：（）．

（1）求关于x的函数关系式；

（2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值；

（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W，请直接写出W关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围： ．

18、如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．

（1）点B的坐标为　 　，点C的坐标为　 　；

（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．

（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE，BE，且∠C＝∠BED．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若OA＝10，AD＝16，求AC的长．

20、如图，在正方形的网格中，点A，B，C均在格点上，点P为线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示.

(1)在图1中，将线段绕点A逆时针旋转得到线段；连接交于F，则______

(2)在图2中，在线段上画点Q，连接，使得

(3)在图3中，分别在线段，线段上画M，N连接，，使得最小.

21、在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．

22、某商场计划购进甲、乙两种玩具. 已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同. 求甲种、乙种玩具的单价各是多少元？

23、解方程：

（1）；   （2）；

24、（1）计算：

（2）解不等式组