阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、平移是初中重要的初等变换，如：向右平移两个单位得到，依据上述规律，则方程的根的情况（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将单项式与合并同类项，结果是（   ）

A. B. C. D.

4、若点，都在反比例函数（k是常数）的图象上，且，则a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

6、在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，94

7、如图，是☉O的直径，点在☉O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交☉O于点D，连接CD.若∠A=30°，PC=6,则CD的长为 　　

A.  B.  C. 3 D.

8、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（  ）

A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.

B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.

C．若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.

D．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.

9、如图1，某小区入口处安装“曲臂杆”，OA⊥AB，OA=1米，点O是臂杆转动的支点，点C是曲臂杆两段的连接点，曲臂杆CD部分始终与AB平行．如图2，曲臂杆初始位置时O、C、D三点共线，当曲臂杆升高到OE时，∠AOE=121°，点E到AB的距离是1.7米，当曲臂杆升高到OF时，∠AOF=156°，则点F到AB的距离是（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.5，sin66°≈0.9）（　　）

A．2.0米

B．2.3米

C．2.4米

D．2.6米

10、如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）

11、如图，直线L：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交L于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交L于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3＝B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2019等于_____．

12、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　 　．

13、已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：_______________即可（只需填写一个）．

14、底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是 ____________．

15、如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是________________.

16、如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　 　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

17、解方程:x(2x+1)=4x+2

18、某公司种植和销售一种野山菌，已知该野山菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该野山菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求这一天销售野山菌获得的利润W的最大值．

19、为了解某九年级学生课外阅读时间，进行抽样调查，并将调查结果分为A（3小时）、B（4小时）、C（5小时）、D（6小时）四中分类，根据调查情况分为如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)请补全条形统计图，扇形统计图D类对应扇形的圆心角为 度；

(2)朝阳调查阅读时间的中位数是 ；众数是 ；

(3)已知七年级共2000名学生，请估计全年级每周课外阅读是5小时的人数约多少人？

20、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F．⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．

(1)求证：AFG∽DFC；

(2)正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．

21、如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积.

22、如图，正方形的边长为2，、分别是、上两动点，且满足，交于点。

（1）如图1，判断、的位置关系，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，连接，直接写出的最小值为________;

（3）如图2，点为的中点，连接，求证：平分

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．

（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中，

①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．