永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A. 1个； B. 2个；

C. 3个； D. 4个．

2、在一个不透明口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，充分摇匀后随机摸 出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为偶数的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，如图记录了跑的最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程（最快的选手跑完了全程），其中x表示最快的选手的跑步时间，y表示这两位选手之间的距离，现有以下4种说法，正确的有（　　）

①最快的选手到达终点时，最慢的选手还有15米未跑；

②跑的最快的选手用时4'46″；

③出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；

④出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

A. B. C. D.

5、小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(    )

A. 无解   B. x＝1   C. x＝－4   D. x＝－1或x＝4

6、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD＝10，∠B＝30°，则AC的长度为 (　　)

A.3 B.4 C.5 D.10

7、若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（  ）

A.22   B.28   C.34   D.40

8、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 10°   C. 12°

9、两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　）

A. 40cm    B. 50cm    C. 60cm    D. 70cm

10、下列识别图形不正确的是（　　）

A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

B. 有三个角是直角的四边形是矩形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

11、圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为_________cm.

12、如图，是的对角线，，的边，，的长是三个连续偶数，，分别是边，上的动点，且，将沿着折叠得到，连接，．若为直角三角形时，的长为_______．

13、下图是一个几何体的三视图，已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为_____．

14、在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是______ ．

15、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=  °．

16、若x，y为实数，且满足|2x＋1|＋=0，则x＋y的值为______．

17、在中，点E是BC的中点，点F在AD上．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形．

(1)利用图1，求证：；

(2)如图2，连接BD，若，，，当点落在BD上时，求EF的长；

(3)如图3，当点恰好落在线段CD上时，求证：直线与直线CD重合．

18、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1

（1）求二次函数的表达式及A，B的坐标；

（2）如图2，过B，C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交线段BC于F点，过点F作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线与新图象G有4个公共点时，求k的取值范围．

19、已知正方形，将边绕点顺时针旋转至线段，的角平分线所在直线与直线相交于点．过点作直线的垂线，垂足为点．

(1)当为锐角时，依题意补全图形，并直接写出的度数；

(2)在（1）的条件下，写出线段和之间的数量关系，并证明；

(3)设直线与直线相交于点，若，直接写出线段长的最大值和最小值．

20、四边形是正方形，、分别是和的延长线上的点，且，连接、、．

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

21、如图，直线y＝ax+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y＝（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC＝4，点A的坐标为（﹣4，0）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，过点Q作QH⊥x轴于点H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

22、如图，平行四边形ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作∠ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABFE是菱形；

（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求四边形ABFE的面积．

23、（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中3x2+3x﹣2＝0．

24、已知抛物线经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的对称轴及点的坐标；

（2）过点作轴的平行线交抛物线的对称轴于点，当四边形是正方形时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点和，与直线交于点，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.