三亚2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点A，B，C，D在上，，点D是的中点，则的度数是（       ）

A．36

B．40

C．46

D．72

2、下列命题中，是假命题的是（        ）

A．平行四边形的对角相等

B．在同一个圆内，圆周角等于圆心角的一半

C．反比例函数的图象与坐标轴没有交点

D．0的立方根是0

3、给出四个实数，，0，-3，其中无理数是（  ）

A.  B.  C. 0 D. -3

4、如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC度数为(   )

A. 130° B. 125° C. 105° D. 115°

5、下列说法中错误的是(       )

A．四边相等的四边形是菱形

B．菱形的对角线长度等于边长

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6、如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）

A．20°

B．28°

C．32°

D．88°

7、分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是

A.   B.   C.   D.

8、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知(1)n  m ，若 m 是整数，则 n 的值可以是（   ）

A. B.1 C.1 D.1

10、一个两位数记作 （， ，其中， ， 均为自然数/)），任意取出一个 ），任意取出一个 的两位数的概率是 (      )

A.     B.     C.     D.

11、抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________．

12、若，则____

13、如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）

14、某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是_____， _____

15、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是   ．

16、把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为_____．

17、【基础巩固】

（1）如图1，在中，，直线过点，分别过两点作，垂足分别为．求证：．

【尝试应用】

（2）如图2，在中，，是上一点，过作的垂线交于点．若，求的长．

【拓展提高】

（3）如图3，在中，在上取点，使得，若，求的面积．

18、已知AB是⊙O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

(1)当P、C都在AB上方时(如图1)，判断PO与BC的位置关系(只回答结果)；

(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2)，(1)中结论还成立吗？证明你的结论；

(3)当P、C都在AB上方时(如图3)，过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB＝4PD.

19、如图27­11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长．

20、春节期间，晓梅和晓东姐弟俩决定到附近游玩，她们想去陕西科学技术馆（A）、陕西历史博物馆（B）或秦岭四宝科学馆（C）中的一个景点游玩，假设每个景点被选中的可能性相等．

(1)晓梅选择去陕西历史博物馆游玩的概率为______；

(2)用树状图或列表的方法求晓梅和弟弟晓东选择去同一个馆游玩的概率．

21、如图，已知正方形OEFG的顶点O为正方形对角线AC，BD的交点，连接CE，DG．

（1）求证：

（2）若，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，求正方形OEFG的边长．

22、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长．

23、如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△PBQ，旋转角为α，且45°＜α＜90°．

（1）连接AP，CQ，则＝　 　；

（2）若QD⊥BC，垂足为点D，∠BQD＝15°，QD与PB交于点E，∠BEQ的平分线EF交AB的延长线于点F．

①求旋转角α的大小；

②求∠F的度数；

③求证：EQ+EB＝EF．

24、如图所示梯形ABCD中，分别为的中点，求EF．