张家界2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为4:9，那么△ABC与△DEF的相似比为（　 　）．

A. 2:3   B. 4:9   C. 3:2   D. 9:4

2、如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（ ）

A．5

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等腰Rt△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣2，0），AB＝BO，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣1）

D．（﹣1，﹣2）

6、若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（   ）

A.2 B.8 C.2 D.40

7、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则的值是(　     　)

A．

B．

C．

D．2

8、若关于x的不等式3m-2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为（        ）

A．5

B．4

C．3

D．

9、如图，已知四边形为矩形，点在上（不与，重合），连接，，以为一边作正方形，使得点在边上，给出以下结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的结论的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、在比例尺是1:200000的地图上，A、B两地间的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是（   ）

A.8km B.5km C.80km D.0.5km

11、计算：﹣2＝_____．

12、已知m，n是方程的两根，则的值为______．

13、如图，在中，，，是上一动点，

（1）的长____________；

（2）的最小值是___________.

14、冬季运动越野滑雪的路段分为上坡、平地、下坡三种类型，滑雪者在同种路段中滑行速度保持不变．运动爱好者小明上坡滑雪3分钟与平地滑雪2分钟的路程相等．第一次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别是2分钟、2分钟、3分钟．第二次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别比第一次多了50%、50%、20%，总路程比第一次多32%．第三次训练所用时间为第一次的3倍，其中上坡、平地、下坡滑雪的时间依次减少，且总路程是第二次的2倍．设第三次训练中平地滑雪时间为b分钟，若b为整数，则b的值为 _____．

15、如图，点在双曲线上，过点作轴于点，点在线段上且，双曲线经过点，则的值为______．

16、平面内，到定点O的距离等于3 cm的点集合是_____．

17、如图，已知抛物线与直线交于点，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是轴上方抛物线上一点，点是直线上一点，若以为顶点的四边形是以 为边的平行四边形，求点的坐标．

18、数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，）

19、（1）观察猜想，如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为　 　；

（2）问题解决，如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；

（3）拓展延伸，如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，请直接写出BD的长．

20、如图，边长为6的正方形ABCD中，E为AB中点，P为BC上一点（不与B、C重合），将△BPE沿直线PE翻折，点B落在B' 处，直线PB'交射线AD于点Q，连接EQ，设BP＝a．

(1)求证：∠PEQ＝90°；

(2)设的值为y，用含a的代数式表示y并求出y的最大值；

(3)若F为BC中点，设过点F且垂直于BC的直线被直角三角形PEQ截得的线段长为d，请直接写出d与a的关系式．

21、如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）如果，PD＝，求PA的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为（﹣1，0），AB=3，BC=6，边AD与y轴交于点E．

(1)直接写出点A、C、D的坐标；

(2)在x轴上取点F（3，0），直线y＝kx+b（k≠0）经过点E，与x轴交于点M，连接EF．

①当∠MEF＝15°时，求直线y＝kx+b（k≠0）的函数表达式；

②当以线段EM为直径的圆与矩形ABCD的边所在直线相切时，求点M的坐标．

23、先化简，再求值：，其中是方程的解．

24、改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？