咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小明和小丽练习射箭，下表是他们5次练习的成绩（单位：环），下列关于两人成绩的说法正确的是（       ）

A．平均数相同

B．中位数相同

C．众数相同

D．方差相同

2、A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（          ）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

3、关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

4、如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BE.设∠BEC=ɑ，则sinɑ的值为(   )

A.   B.   C.   D.

6、下列命题是假命题的是(     )

A．位似比为1：2的两个位似图形的面积比为1：4

B．点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是2

C．2、3、4这组数据能作为三角形三条边长

D．n边形的内角和是

7、用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火柴棒的根数是（   ）

A.32 B.37 C.42 D.47

8、如图，在直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则菱形的边长为（   ）

A.3 B. C.5 D.

9、在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．

样本年龄在 岁以上（含 岁）的频率是 (      )

A.     B.     C.     D.

10、如图①，平行四边形纸片ABCD的面积为60，沿对角线AC，BD将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片△AOD翻转后，与纸片△COB拼接成如图②所示的四边形（点A与点C，点D与点B重合），则拼接后的四边形的两条对角线之积为（　　）

A. 30   B. 40   C. 50   D. 60

11、如图，点A在双曲线的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________.

12、把a3﹣ab2分解因式的结果为_____．

13、如图，在直角三角形中，，点是斜边的中点，经过三点，是弧上的一个点， 且，则_________．

14、如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，点D的坐标是(6,0)，∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为__________．

15、已知a是方程x2﹣x+3＝0的实数根，则a2﹣a+2020的值是__．

16、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．

17、如图，在中，、分别是、的平分线，、相交于点．

（1）求证：；

（2）若，于点，于点，求证：．

18、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且与函数的图象交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)已知点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．当时，直接写出的取值范围．

19、综合与探究

已知：、是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点、．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为，抛物线的顶点为，试求出点、的坐标和的面积；

（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请直接写出点的坐标   ；

（4）若点在直线上，点在平面上，直线上是否存在点，使以点、点、点、点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，将的边延长到点E，使得，连接，交于点F

（1）求证：；

（2）若，连接求证：四边形是矩形

21、定义：对于二次函数，我们称函数为它的分函数（其中为常数）．例如：的分函数为．设二次函数的分函数的图象为．

（1）直接写出图象对应的函数关系式．

（2）当时，求图象在范围内的最高点和最低点的坐标．

（3）当图象在的部分与轴只有一个交点时，求的取值范围．

（4）当，图象到轴的距离为个单位的点有三个时，直接写出的取值范围．

22、计算：3a2·a4－(a3)2＋2a6

23、某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ.图①中的值为 ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

24、（1）计算：

（2）先化简，再求值，其中x是方程x2+x-3=0的解．