牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式中：3，，，，，二次根式有( )个.

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（　　）

A. 在圆上    B. 在圆内    C. 在圆外    D. 不确定

3、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（  ）

A、60°   B、50° C、40° D、30°

4、在下列四个选项中，比-1小的数是（       ）

A．1

B．-2

C．0

D．2

5、如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（        ）

A．2

B．6

C．8

D．10

6、下列命题错误的是（ ）

A. 直径是弦   B. 若ab0 ，则a 0 ，b 0

C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等   D. 矩形的对角线互相平分

7、如图，为的直径，点在的延长线上，过点作的切线，点为切点，，，则的长为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．8

8、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A. （-a，-2b）   B. （-2a，-b）   C. （-2a，-2b）   D. （-b，-2a）

9、如果，那么代数式的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知⊙A经过点E、B、O、C，点C在y轴上，点E在x轴上，点A的坐标为（﹣2，1），则sin∠OBC的值是_____．

12、因式分解xy2﹣x =_________________________.

13、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是_____．

14、分解因式：__________．

15、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是__________．

16、如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．

17、已知关于x的方程x2－4x＋m＝0的一个根为－2，求方程的另一个根及m的值．

18、先化简，再求值：

（1）其中是方程的根

（2），其中

19、如图，已知．

(1)请用直尺和圆规，作出的垂直平分线，交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，若，连接，求的面积．

20、小张用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

(1)小张第一次抽到的是乙签的概率是 ；

(2)求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丙签的概率(用画树状图或列表法求解)．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)连接并延长交双曲线于点，点为轴上一动点，点为直线上一动点，连接，，求当最小时点的坐标；

22、如图，已知内接于⊙，直径交于点，连接，过点作，垂足为．过点作⊙的切线，交的延长线于点．

(1)若，求的度数；

(2)若，求证：；

(3)在(2)的条件下，连接，设的面积为，的面积为，若，求的值

23、看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？

24、如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．

（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；

（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．