东方2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　）

A. 42.4×109    B. 4.24×108    C. 4.24×109    D. 0.424×108

2、定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若某一序列S0，经变换得到新序列S1，由序列S1继续进行变换得到S2，…，最终得到序列Sn﹣1（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（　　）

A. （1，2，1，2，2） B. （2，2，2，3，3）

C. （1，1，2，2，3） D. （3，2， 3，3，2）

3、如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）

A. 不小于 B. 小于 C. 不大于 D. 小于

5、已知，如图在中，，以点B为圆心，为半径画弧，交于点，则线段的长为（  ）

A. B. C. D.

6、如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数的点P应落在线段（　　）

A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上

7、如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于（　　）

A.   B.   C. 5   D. 4

8、由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=73°时，则∠2=(   )

A.77° B.73° C.107° D.60°

10、在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、因式分解：2x2y﹣8y3＝_____．

12、若x是不等式组的整数解，则所有符合条件的x值的和为_________．

13、如图，已知双曲线与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

14、如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2，则地面上的阴影面积是________ m2 ．

15、实数8的立方根是_____．

16、有张正面分别写有数字的卡片，它们除数字不同外其余全部相 同． 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于为自变量的一次函数经过第二象限，且不是一元二次方程的解的概率是_________ ．

17、如图1，四边形ABCD，边AD、BC的垂直平分线相交于点O．连接OA、OB、OC、OD．OE是边CD的中线，且∠AOB+∠COD＝180°

（1）如图2，当△ABO是等边三角形时，求证：OE＝AB；

（2）如图3，当△ABO是直角三角形时，且∠AOB＝90°，求证：OE＝AB；

（3）如图4，当△ABO是任意三角形时，设∠OAD＝α，∠OBC＝β，

①试探究α、β之间存在的数量关系？

②结论“OE＝AB”还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由．

18、如图，矩形的边，，点从点出发，沿射线移动，以为直径作圆，点为圆与射线的公共点，连接，过点作，与圆相交于点， 连接．

（1）试说明四边形是矩形；

（2）当圆与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中:

①矩形的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；

②求点移动路线的长．

19、如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

20、胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图．

(2)扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数为　　　；

(3)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21、如图，抛物线经过，两点，与轴交于另一点，

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点在直线BC上，求的值．

22、（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）

某镇要建一个变电站，使它到A、B、C 三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。

23、许帅要为武汉战“疫”捐赠防疫物资，计划购买两种型号的医用口罩．若购买个型医用口罩和个型医用口罩需用元；若购买个型医用口置和个型医用口罩需用元问：每个型医用口罩和型医用口罩各多少元?

24、公历3月12日是植树节，为宣传保护数目，激发人们爱林造林的热情，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植两种树苗共3000棵，完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入，已知用160元购买树苗比购买树苗多3棵，这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：

（1）求表中的值；

（2）设购买树苗棵，其它购买的是树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为元，请你写出与之间的函数关系式；

（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到93%以上（包含93%），则最多种植树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？