邢台2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC上的点，则∠D是(     )

A、1200        B、1100       C、1000        D、900

2、如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤3且m≠2

D．m＜3

4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（  ）

A．   B．l   C．﹣   D．﹣1

5、已知抛物线与轴最多有一个交点，其顶点为，有下列结论：①；②；③关于的方程无实数根；④的最大值为-3．其中，正确结论的个数为（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）

A．第一、三象限

B．第二、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

7、如图，已知的面积是12，，点，分别在边，上，在边上依次作了个全等的小正方形，，，，，则每个小正方形的边长为（  ）

A. B. C. D.

8、若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的函数表达式是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

11、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB1C1，且C1为BC的中点，AB与B1C1相交于D，若AC＝2，则线段B1D的长度为_____．

12、以坐标原点为圆心，作半径为1的圆，若直线与有交点，则b的取值范围是______．

13、计算：______．

14、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是________．

15、定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB'的方向平移，得到A'B'C'，连接AC'，CC'，若四边形ABCC'是等邻边四边形，则平移距离BB'的长度是_____．

16、某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有________________人．

17、如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

18、如图所示,一幢楼房AB背后有台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶MN上晒太阳.

(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)

(2)过了一会儿,当α=45°时,小猫还能不能晒到太阳?请说明理由.(参考数据:≈1.732)

19、已知，如图，中，线段满足．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

20、若关于x的一元二次方程3x2＋3(a＋b)x＋4ab＝0的两个实数根x1、x2满足关系式：x1(x1＋1)＋x2(x2＋1)＝(x1＋1)(x2＋1)．判断(a＋b)2≤4是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例．

21、如图，在矩形ABCD中，点E是线段AD上的一点，且BE＝BC，连接CE，设．

(1)尺规作图：将线段BA绕点B逆时针旋转得到线段BG，连接CG交BE于点H；

(2)取BC的中点M，连接MH，求证：．

22、如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF．

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若BC＝3，，求AF的长．

23、计算：cos245°＋cot230°.

24、在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得二架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5万千米的C处．

⑴该飞机航行的速度是多少千米／小时？（结果保留根号）

⑵如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由。