基隆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知方程x2+6x﹣m＝0的一个根为﹣2．则方程的另外一根为（　　）

A．﹣8

B．8

C．﹣4

D．4

2、下列计算的结果为x6的是（    ）

A. x·x5    B. x8－x2    C. x12÷x2    D. (x3)3

3、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝；④＝．其中正确结论的序号是（　）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

4、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（     ）．

A．

B．

C．

D．

5、《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、通过如下尺规作图，能确定点P是BC边中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某市去年完成了城市绿化面积.将“8210000”用科学记数法可表示（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列关于矩形的说法，正确的是（     ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

10、多边形的外角和等于（　　）

A．180°

B．360°

C．720°

D．（n﹣2）•180°

11、已知的值为0，则____________.

12、小明记录了一周每天的零花钱（单位：元）如下：5.5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，则这组数据的中位数是_____．

13、由1，2，3组成不重复的两位数，十位数字是2的概率是________．

14、如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为______

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在x，y轴上，且AO＝1．将正方形OABC绕原点O顺时针旋转90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再将正方OA1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2…以此规律，得到正方形OA2019B2019C2019，则点B2019的坐标为_____．

16、关于的方程的一个根为1，则另一个根为_______．

17、如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB．

18、先化简，再求值：，其中是方程的根．

19、计算：（﹣）﹣2﹣（2019﹣π）0﹣2sin45°+|﹣1|

20、解方程：．

21、如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

22、教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx＋k，与x轴，y轴分别交于点A，B，经过点A的抛物线y＝ax2＋bx﹣3a与x轴另一个交点为点D，AD＝4，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．

（1）求点C的坐标（用k表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线的对称轴在y轴右侧，连接BD，BD比BO长1，抛物线与线段BC恰有一个公共点，求直线y＝mx＋k的解析式和a的取值范围．

24、（1）计算： ；

（2）已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：AE＝CE．